结论：用人单位在用工3个月后才通知签订劳动合同，若您不同意补签，且符合一定条件，是可以申请双倍工资的。下面为您详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款明确规定了用人单位未及时签订劳动合同的法律责任。

2. 具体情形分析：

   • 在您的情况下，用人单位在用工3个月后才通知签订劳动合同，显然已经超过了法律规定的“一个月”期限。因此，从用工之日起的第二个月至第三个月（若第三个月仍未签订，则继续计算至实际签订之日或满一年之日止），用人单位应当向您支付双倍的工资。
   • 若您不同意补签劳动合同，这并不影响您主张双倍工资的权利。因为双倍工资的支付是基于用人单位未及时签订劳动合同的违法行为，而非基于您是否同意补签。

3. 申请双倍工资的注意事项：

   • 您需要保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间确实存在劳动关系且未签订书面劳动合同。
   • 您应当及时向用人单位提出主张双倍工资的要求，并保留好相关证据，如书面通知、聊天记录等。
   • 若用人单位拒绝支付双倍工资，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果用人单位能够证明未及时签订劳动合同是由于您的过错导致的，如您拒绝签订或提供的信息不真实等，那么用人单位可能不需要支付双倍工资。但在您的情况下，是用人单位未及时通知签订劳动合同，因此这一特殊情况并不适用。

行动建议：如果您遇到了用人单位3个月后才通知签订劳动合同且您不同意补签的情况，建议您及时收集相关证据，并向用人单位提出主张双倍工资的要求。如果用人单位拒绝支付，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。