支付运费时，消费者或付款方有权要求承运方开具发票，这一要求是合法且合理的。具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。运费属于运输服务的对价，承运方作为收款方，有义务开具发票。

2. 发票类型与内容
   承运方应开具符合规定的增值税发票（如增值税专用发票或普通发票），发票内容需明确标注“运输费用”、金额、税率等信息。若承运方为小规模纳税人或个人，可能开具普通发票，但不得拒绝开具。

3. 特殊情形处理

   • 个人承运或小规模运输：即使承运方为个人或小规模纳税人，仍需通过税务机关代开发票，付款方有权要求其提供。
     
   • 电子发票合法性：若承运方提供电子发票，需确保其符合《电子签名法》及税务机关规定，与纸质发票具有同等效力。
     
   • 拒绝开票的应对：若承运方以各种理由拒绝开票（如“免税”“个人无法开票”等），付款方可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线），税务机关将依法处罚并责令补开。

4. 实务建议

   • 提前约定：在签订运输合同时，明确约定运费包含税费及开票义务，避免后续纠纷。
     
   • 保留证据：支付运费时，通过银行转账、电子支付等方式留存凭证，并注明款项用途为“运费”。
     
   • 及时维权：若遇拒开发票，除举报外，还可依据《消费者权益保护法》主张权利（如要求赔偿损失）。

总结：要求开具运费发票是您的法定权利，承运方无权拒绝。若遇问题，可进一步向我咨询具体操作流程或证据固定方法。