在工厂搬货引起肩袖损伤，可按以下步骤申请工伤认定：

1. 及时就医并保留证据
   首先应前往正规医疗机构就诊，明确肩袖损伤的诊断结果，并保留完整的病历、检查报告、医疗费发票等材料。这些是后续申请工伤认定的核心医疗证据，需确保信息真实、完整。

2. 向用人单位报告伤情
   根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，用人单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未及时申请，职工或其近亲属可在1年内直接申请。
   建议：以书面形式（如邮件、微信）通知单位，并留存沟通记录，避免口头告知无凭证。

3. 准备工伤认定申请材料
   需提交以下材料至当地社保行政部门（如人社局）：

   • 工伤认定申请表（需单位盖章或职工签字）；
     
   • 劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工牌等）；
     
   • 医疗诊断证明（需加盖医院公章）；
     
   • 事故发生经过说明（可附同事证言、监控录像等辅助证据）。
     注意：若单位否认劳动关系，需先通过劳动仲裁确认劳动关系存在。

4. 社保部门调查与认定
   社保部门受理申请后，可能对事故进行调查（如询问证人、调取监控），并在60日内作出工伤认定决定。若认定为工伤，职工可享受工伤保险待遇（如医疗费报销、停工留薪期工资等）。

5. 争议解决途径

   • 若单位或社保部门拒绝认定工伤，职工可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；
     
   • 若对伤残等级有异议，可在伤情稳定后申请劳动能力鉴定，依据鉴定结果主张一次性伤残补助金等赔偿。

关键提醒：

• 工伤认定以“工作时间、工作场所、因工作原因”为核心要件，搬货行为明显符合工作原因，无需纠结是否“过劳”；
  
• 即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、单位支付工资），仍可申请工伤认定；
  
• 保留所有与伤情、治疗相关的证据，避免因证据缺失影响权益。

如有进一步疑问（如材料细节、流程时限），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。