结论：老人的存款去世后，若其中一个子女独自持有且拒绝分配给其他子女，其他子女是有权起诉的。

法律背景与解释：

1. 继承权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人的遗产（包括存款）应由其法定继承人继承。在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，法定继承人通常包括配偶、子女、父母等。因此，老人的存款作为遗产，应由其子女等法定继承人共同继承。

2. 共有财产：在老人去世后，其存款即成为遗产，由所有法定继承人共同共有。任何一位继承人都不得擅自处分或独占该遗产，而应与其他继承人协商分配。

3. 起诉权利：如果其中一个子女独自持有老人的存款并拒绝分配给其他子女，这侵犯了其他子女的继承权。在此情况下，其他子女有权向人民法院提起诉讼，要求分割遗产或确认各自的继承份额。

法律建议：

1. 收集证据：在起诉前，其他子女应尽可能收集与老人存款相关的证据，如银行存单、交易记录、老人遗嘱（如有）等，以证明自己对遗产的继承权。

2. 协商调解：在提起诉讼前，可以尝试与其他子女进行协商调解，寻求和平解决遗产分配问题。这有助于减少家庭矛盾，维护家庭和谐。

3. 提起诉讼：如果协商调解无果，其他子女可以向人民法院提起诉讼，要求分割遗产。在诉讼过程中，应提供充分的证据支持自己的主张，并遵循法院的判决结果。

可能的法律后果：

1. 法院判决：如果法院认定其他子女对老人的存款享有继承权，且该子女确实独自持有并拒绝分配，法院可能会判决该子女将存款的一部分或全部返还给其他子女，或者按照法定继承比例进行分配。

2. 执行程序：如果判决生效后，该子女仍拒绝履行判决义务，其他子女可以向法院申请强制执行程序，通过法律手段强制其履行判决。

进一步思考：

在处理此类家庭财产纠纷时，除了法律手段外，还应注重家庭关系的维护。家庭成员之间应相互理解、尊重和支持，通过协商和调解解决分歧和矛盾。如果确实无法协商解决，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

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