结论：二婚中一方在立遗嘱时将夫妻共同财产给了一方子女，在法律上能否继承需分情况讨论，关键在于该遗嘱是否有效处分了夫妻共同财产中属于另一方的份额。
详细分析
遗嘱有效处分个人财产部分：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民有权通过遗嘱处分个人财产。在二婚情况下，如果一方在遗嘱中明确处分的是其个人财产（即婚前财产或在婚姻关系存续期间通过特定方式取得的财产，如继承、赠与且明确只归一方所有等），那么这部分遗嘱是有效的，其子女可以依据遗嘱继承这部分财产。
- 例子：假设甲和乙是二婚夫妻，甲在婚前有一套房产。甲在遗嘱中明确将这套房产留给自己的子女。在这种情况下，甲的子女可以依据遗嘱继承这套房产，因为这是甲的个人财产。
遗嘱无效处分共同财产部分：
- 法律背景：夫妻共同财产是指夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除法律另有规定或夫妻另有约定外，归夫妻共同所有。如果一方在遗嘱中处分了夫妻共同财产中属于另一方的份额，那么这部分遗嘱是无效的。因为遗嘱人只能处分自己的财产，不能处分他人的财产。
- 例子：假设甲和乙是二婚夫妻，婚后共同购买了一套房产。甲在遗嘱中明确将这套房产全部留给自己的子女。在这种情况下，甲的子女不能完全继承这套房产，因为其中一半属于乙的财产。甲只能处分自己拥有的那一半房产，乙的那一半则按照法定继承或其他有效遗嘱进行分配。
特殊情况：
- 夫妻约定：如果夫妻在婚姻关系存续期间对财产有特别约定，比如约定某项财产归一方所有，那么这项财产就属于该方的个人财产，可以由其通过遗嘱处分。
- 遗嘱形式与内容合法性：除了处分财产的问题外，遗嘱的形式和内容也必须符合法律规定。例如，遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不能受到胁迫或欺骗；遗嘱的内容必须明确、具体，不能含糊不清或产生歧义。
法律建议
- 明确财产归属：在立遗嘱前，建议先明确哪些财产属于个人财产，哪些属于夫妻共同财产。对于夫妻共同财产，应与配偶协商一致后再进行处分。
- 咨询专业律师：由于遗嘱涉及复杂的法律问题，建议在立遗嘱前咨询专业律师，确保遗嘱的形式和内容都符合法律规定，避免产生不必要的法律纠纷。
- 及时更新遗嘱：随着生活状况的变化，遗嘱内容也可能需要相应调整。建议定期审查遗嘱内容，确保其仍然符合自己的意愿和法律规定。
如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。