结论：挂名法人不能直接挂失公章和法人章，但可以通过法律途径解决公司拒不配合变更法人的问题。
详细分析：
公章和法人章的挂失问题：
- 公章和法人章是公司的重要财产，其挂失通常需要遵循一定的法律程序，并且一般由公司或其法定代表人（在合法变更前，即原法定代表人）进行。挂名法人虽然名义上是公司的法定代表人，但若未实际参与公司管理，且公司拒不配合变更法人，直接挂失公章和法人章可能并不合法，也可能引发一系列法律纠纷。
- 更重要的是，挂失公章和法人章并不能直接解决法人变更的问题。即使挂失了这些印章，公司仍然可以通过其他方式（如重新刻制）继续运营，而法人变更的问题仍然需要得到解决。
法人变更的法律途径：
- 协商：尽管公司目前拒不配合，但协商仍然是解决此类问题的首选方式。可以尝试通过书面函件、会议记录等方式，明确表达变更法人的意愿和理由，并要求公司配合完成相关手续。
- 诉讼：如果协商无果，挂名法人可以向法院提起诉讼，要求公司配合完成法人变更手续。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己是挂名法人，且公司拒不配合变更的事实。法院在审理后，会根据相关法律法规和案件事实，作出相应的判决。
- 行政投诉：在某些情况下，也可以向相关行政部门（如市场监督管理局）投诉公司的违法行为，要求行政部门介入调查并处理。但这种方式通常作为辅助手段，与诉讼或协商结合使用。
法律后果与风险提示：
- 如果挂名法人未经合法程序擅自挂失公章和法人章，可能会面临公司或其他股东的起诉，要求赔偿因此造成的损失。
- 在法人变更过程中，如果挂名法人存在过错或违法行为（如伪造文件、侵占公司财产等），还可能面临刑事责任的追究。
建议：
- 保留证据：在协商和诉讼过程中，务必保留好所有与法人变更相关的证据，如书面函件、会议记录、公司章程、股东会决议等。
- 寻求专业帮助：由于法人变更涉及复杂的法律程序和专业知识，建议挂名法人寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
- 谨慎行事：在处理此类问题时，务必谨慎行事，避免采取过激或违法的行为，以免引发不必要的法律纠纷和风险。
如果有任何关于公司法务、经营管理或上市等方面的法律问题，可以直接向我咨询。