计件工人被辞退后是否有补偿，关键在于辞退的原因及具体情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、用人单位需支付经济补偿或赔偿金的情形

1. 协商一致解除劳动合同

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，若用人单位与计件工人协商一致解除劳动合同，用人单位应支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资（这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，对于计件工人即这十二个月的计件收入总和除以十二），六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

2. 无过失性辞退

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若计件工人因患病、非因工负伤无法从事原工作或调整后的工作，或不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更内容达成协议，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并需支付经济补偿，标准同上。

3. 违法辞退

   • 若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退孕期、产期、哺乳期内的计件工人或无任何法定理由直接辞退，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。

4. 经济性裁员

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，当用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等特定情形需要裁减人员，且符合法定人数条件时，可以进行经济性裁员。在此情况下，用人单位应向计件工人支付经济补偿，标准同样按劳动者在本单位工作的年限计算。

二、用人单位无需支付经济补偿或赔偿金的情形

• 劳动者过失性辞退

  • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若计件工人存在试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、以欺诈胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同致使合同无效、或被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

• 劳动者主动辞职

  • 若计件工人主动提出辞职，且不存在用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全等情形，用人单位也无需支付经济补偿。

三、实际操作建议

• 了解自身权益：计件工人在面临辞退时，应首先了解自己的权益和劳动法的规定，确保自己的权益不受侵犯。
• 保留证据：在辞退过程中，计件工人应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以备不时之需。
• 及时咨询：若认为自己的权益受到侵犯，计件工人应及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，计件工人被辞退后是否有补偿，取决于辞退的具体原因和情况。在处理此类问题时，应仔细审查辞退原因和事实依据，以确保法律适用的准确性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。