当用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同时，劳动者确实有权要求相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与赔偿情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位在应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的情况下，需要承担法律责任。具体情形包括：

1. 劳动者在用人单位连续工作满十年：此时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，若用人单位拒绝，则需支付双倍工资作为赔偿。

2. 特定条件下的连续工作：如用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样有权要求签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后续订：在连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违反相关法律规定，且提出续订无固定期限劳动合同的，用人单位应当签订，否则也需支付双倍工资。

二、赔偿标准与计算方式

1. 双倍工资差额：

   • 从应当签订无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿，直至双方实际签订无固定期限劳动合同的前一日。
   • 例如，若劳动者月工资为5000元，且符合签订无固定期限劳动合同的条件但用人单位拒绝签订，那么从应当签订之日的第二个月起，劳动者每月可获得10000元（正常工资5000元+赔偿金5000元）。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同但未签订书面合同的情形：

   • 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。但在此期间（即用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日），用人单位仍需向劳动者每月支付两倍的工资。

三、赔偿程序与注意事项

1. 协商：

   • 劳动者首先可以尝试与用人单位进行协商，要求签订无固定期限劳动合同并获得相应赔偿。

2. 投诉与仲裁：

   • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额等赔偿。
   • 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时提起仲裁申请以维护自己的合法权益。

3. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自己的权益。

4. 保留证据：

   • 在整个维权过程中，劳动者应尽可能保留相关证据，如工作记录、工资条、劳动合同（如有）、与用人单位的沟通记录等，以便在需要时提供证明。

四、实例说明

以小张为例，他在某公司连续工作满十年，符合签订无固定期限劳动合同的条件。但公司拒绝签订，且小张的月工资为5000元。那么，从应当签订之日的第二个月起，小张除了正常获得5000元工资外，还可获得5000元的赔偿金，直至双方签订无固定期限劳动合同。若公司一直未签订，且小张在知道权利被侵害后的一年内及时提起了仲裁申请，那么他有权要求公司支付这段时间内的双倍工资差额。

综上所述，当用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同时，劳动者有权要求相应的赔偿。但具体赔偿数额及方式需根据实际情况而定，并需遵循相关法律法规的规定。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，并及时提起仲裁或诉讼申请以维护自己的合法权益。