结论：在自家狗咬人的情况下，作为狗的主人或管理人，通常需要承担侵权责任并进行相应赔偿。不过，若能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成，则可减轻或免除责任。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的赔偿责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，无论狗是在何种情况下咬伤他人，也无论是否在公共场所，作为狗的饲养人或管理人，都需要承担赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。

二、未对动物采取安全措施的责任加重

如果违反管理规定，如未给狗拴绳、未佩戴嘴套等，导致狗咬伤他人，即使被侵权人有逗弄行为（但不构成故意），根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，饲养人或管理人也应承担主要赔偿责任。这是因为未采取安全措施增加了动物致害的风险。

三、禁止饲养的危险动物致害

对于禁止饲养的烈性犬等危险动物，如藏獒等，若其造成他人损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十七条，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，且没有免责事由。这意味着，无论受害人是否存在过错，饲养人或管理人均需承担全部赔偿责任。此外，饲养禁养犬只还可能面临行政处罚甚至刑事责任。

四、免责或减轻责任的情形

虽然通常情况下需要承担责任，但也存在一些可以减免责任的情况：

1. 被侵权人故意：若能证明损害是因被侵权人故意挑衅、激怒狗导致的，饲养人或管理人可以主张减轻甚至免除赔偿责任。
2. 被侵权人重大过失：当被侵权人明知狗具有攻击性仍主动招惹，或因其他重大过失导致被咬，饲养人或管理人可以要求减轻赔偿责任。

五、赔偿流程与建议

1. 及时救助伤者：狗咬人后，应立即将伤者送往医院进行治疗，并垫付相关医疗费用。这是道德和法律上的双重要求。
2. 协商赔偿：在伤者治疗期间或治疗后，与伤者及其家属进行沟通，了解伤者的损失情况，并就赔偿事宜进行协商。尽量通过友好协商解决纠纷。
3. 保留证据：在处理纠纷过程中，保留好相关证据，如医疗记录、费用单据、现场照片等，以备不时之需。
4. 寻求法律帮助：如果双方对赔偿事宜存在争议或无法达成一致意见，建议及时向我咨询，我会根据具体情况和法律规定为你提供针对性的建议和解决方案。

总结：作为狗的饲养人或管理人，应充分了解并遵守相关法律法规，确保狗狗得到妥善管理，以减少潜在的法律风险和经济负担。如果不幸发生了咬伤事故，应积极面对并依法承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。