核心结论：上班期间大拇指头被切掉一节，可按以下步骤申请伤残鉴定：及时就医并保留证据→向用人单位或社保部门提出工伤认定申请→待工伤认定后申请劳动能力鉴定（即伤残鉴定）。以下是详细说明：

1. 及时就医并保留相关证据

   • 发生事故后，第一时间前往正规医院接受治疗，确保伤情得到妥善处理。
   • 保留好所有医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费用票据等，这些将是后续申请工伤认定和伤残鉴定的重要依据。
   • 如果可能，拍摄事故现场的照片或视频，以及受伤部位的照片，作为事故发生的直接证据。

2. 向用人单位或社保部门提出工伤认定申请

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 你或你的家属应在事故发生后的一定期限内（通常为30日内，具体根据当地规定），向用人单位提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定期限内提出申请，你或你的近亲属、工会组织可以在事故发生后的一年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 提交工伤认定申请时，需要准备工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。

3. 待工伤认定后申请劳动能力鉴定（伤残鉴定）

   • 社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并在一定期限内作出工伤认定的决定。
   • 一旦被认定为工伤，你可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，即伤残鉴定。
   • 提交劳动能力鉴定申请时，需要准备工伤认定决定书、有效的医疗诊断证明、按照医疗机构病历管理有关规定复印或者复制的检查、检验报告等完整病历材料以及其他必要的材料。
   • 劳动能力鉴定委员会在收到申请后，会组织专家进行鉴定，并根据鉴定结果出具劳动能力鉴定结论书，明确你的伤残等级。

额外提醒：

• 在整个过程中，保持与用人单位和社保部门的沟通，及时了解申请进度和结果。
• 如果对工伤认定或伤残鉴定结果有异议，可以在规定期限内申请复议或提起行政诉讼。
• 伤残等级将直接影响你能够获得的工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等，因此务必确保鉴定结果的准确性。