工伤大拇指断一半，应前往当地设区的市级劳动能力鉴定委员会进行伤残鉴定。以下是详细说明：

1. 鉴定机构的选择依据：

   • 根据《工伤保险条例》第二十三条，劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。因此，您需要前往当地设区的市级劳动能力鉴定委员会进行鉴定。

2. 鉴定流程：

   • 申请：在工伤认定决定作出后，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。申请时，需要填写劳动能力鉴定申请表，并提交工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料，如病历、诊断证明、检查报告等。
   • 审核：劳动能力鉴定委员会收到申请后，会对申请材料进行审核。如果材料不完整或不符合要求，会要求您补充材料。
   • 鉴定：审核通过后，劳动能力鉴定委员会会安排您进行医学检查或专家面诊，以评估您的伤残等级。鉴定过程中，您需要配合鉴定人员的要求，如实提供相关信息。
   • 出具结论：鉴定完成后，劳动能力鉴定委员会会在规定时间内出具劳动能力鉴定结论，并送达给您和用人单位。

3. 注意事项：

   • 时效性：请在工伤认定决定作出后尽快申请劳动能力鉴定，以免错过最佳鉴定时机。
   • 材料准备：请确保提交的申请材料完整、真实、有效，以免影响鉴定结果。
   • 配合鉴定：在鉴定过程中，请积极配合鉴定人员的要求，如实提供相关信息，以确保鉴定结果的准确性。

4. 后续步骤：

   • 拿到劳动能力鉴定结论后，您可以根据伤残等级与用人单位协商工伤赔偿事宜。如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

如果您在鉴定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。