针对您提出的“单位不执行井下退休怎么办”的问题，我将结合最新的职工退休规定，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，对于从事井下等特殊工种的职工，国家是有明确的提前退休政策的。根据相关规定，井下、高空、高温、特别繁重体力劳动等特殊工种，以及在高海拔地区工作的职工，在符合一定条件下（即男年满55周岁、女年满45周岁，且连续工龄满10年），是可以申请提前退休的。
关于单位不执行井下退休的问题，您可以按照以下步骤处理：
确认自身条件：
- 请先确认自己是否满足特殊工种提前退休的条件，包括年龄和工龄要求。
- 同时，确保自己的养老保险累计缴费年限达到国家规定的最低标准（目前是15年，从2039年开始将提高至20年）。
与单位沟通：
- 在确认自身条件符合后，您可以与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达自己的退休意愿，并了解单位不执行退休的具体原因。
- 强调国家对于特殊工种提前退休的政策规定，以及您作为职工的合法权益。
收集证据并申请：
- 如果单位仍然拒绝执行退休，您可以开始收集相关证据，如工作证明、工龄证明、特殊工种证明等。
- 携带这些证据，向当地的劳动保障部门或社保机构提出提前退休的申请。这些部门有责任对您的申请进行审核，并确保您的合法权益得到保障。
寻求法律援助：
- 如果在与单位沟通和申请退休过程中遇到困难或阻碍，您可以考虑寻求法律援助。
- 咨询专业的劳动法律师，了解自己的法律权益和可行的维权途径。
关注政策动态：
- 此外，由于退休政策可能会随着时间和国家政策的变化而调整，建议您持续关注相关的政策动态，以确保自己能够及时了解并享受到最新的退休政策。
重要提示：
- 申请提前退休是职工的合法权益，不需要单位的同意。只要满足条件，职工个人就可以申请提前退休，单位不得以任何理由拒绝。
- 如果单位存在违法行为或侵犯您的合法权益，您有权向相关部门进行投诉或举报。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。