结论：试用期6个月没有签合同，被公司辞退是否合法，需分情况讨论。一般来说，若公司辞退理由不合法或未遵循法定程序，则属于违法辞退；同时，未签合同本身也违反了法律规定，您有权要求公司承担相应责任。

详细分析：

1. 关于试用期未签合同的问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。试用期包含在劳动合同期限内，因此，即使处于试用期，用人单位也应当与劳动者签订书面劳动合同。
   • 若公司未在试用期内与您签订书面劳动合同，这本身就违反了法律规定。您有权要求公司自用工之日起的第二个月起支付双倍工资作为赔偿，直至签订书面劳动合同或劳动关系终止。

2. 关于被公司辞退是否合法的问题：

   • 合法辞退的情形：如果公司辞退您是基于合法的理由，如您在试用期内被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度等，并且公司遵循了法定的辞退程序（如提前通知、支付经济补偿等），则辞退行为可能是合法的。但需要注意的是，公司必须承担举证责任，证明其辞退理由的合法性和合理性。
   • 违法辞退的情形：如果公司辞退您没有合法的理由，或者未遵循法定的辞退程序，如未提前通知、未支付经济补偿等，则辞退行为属于违法辞退。在这种情况下，您有权要求公司继续履行劳动合同（如果可能的话）或者支付赔偿金。

3. 综合判断与建议：

   • 鉴于您处于试用期且未签合同的情况，如果公司辞退您，您首先需要了解公司辞退的具体理由和程序。如果公司无法提供合法的辞退理由或未遵循法定程序，则辞退行为很可能是违法的。
   • 同时，由于公司未与您签订书面劳动合同，您也有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。建议您收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以证明您与公司之间存在劳动关系以及公司未签合同的事实。
   • 如果您认为公司的辞退行为违法或未签合同的行为损害了您的权益，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。

后续行动建议：

• 尽快与公司沟通，了解辞退的具体理由和程序，并要求公司出具书面辞退通知。
• 收集并保存所有能证明您与公司之间存在劳动关系以及公司未签合同的相关证据。
• 如果公司拒绝承担责任或您无法与公司达成一致，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

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