结论前置：仅凭丈夫非婚生子的出生证明，并不能直接告他重婚罪。要判定丈夫是否犯有重婚罪，需要综合考虑多种证据，形成完整的证据链。

1. 重婚罪的定义与构成要件

重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，指的是在有配偶的情况下又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这要求有明确的婚姻关系存在，并且涉及至少两方的婚姻关系重叠。构成重婚罪主要有两种情形：一是有配偶者又与他人登记结婚；二是有配偶者与他人以夫妻名义共同生活。

2. 出生证明的性质与证明力

出生证明是记录新生儿出生情况的重要法律文件，它主要证明的是新生儿的出生时间、地点、父母身份等基本信息。然而，出生证明并不直接反映父母的婚姻状况或是否存在重婚行为。它只能作为确认孩子出生日期和父母身份的依据，但无法单独证明存在重婚关系。例如，有配偶者与他人生育子女，这只表明双方有生育事实，并不能确凿地证明双方存在法律意义上的重婚关系。

3. 定罪所需的证据及要求

要判处某人犯有重婚罪，需要收集并呈现一系列确凿的证据，形成完整的证据链。这些证据包括但不限于：

• 婚姻登记证据：这是最直接的证据，包括有配偶者与他人再次进行结婚登记的相关材料。
• 以夫妻名义共同生活的证据：如周围邻居、居委会或村委会的证人证言，证明双方对外以夫妻名义相称，共同居住生活；以及双方之间的书信、聊天记录、照片、视频等能体现双方以夫妻身份相处的材料。

在司法实践中，法院会综合审查各种证据，判断是否达到了重婚罪的构成要件。仅有出生证明是远远不够的，必须结合其他证据来形成完整的证据链。

4. 实际操作建议

如果你怀疑丈夫存在重婚行为，我建议你采取以下步骤：

• 收集证据：除了出生证明外，尽量收集其他能够证明丈夫与他人以夫妻名义共同生活的证据，如上述提到的婚姻登记证据、证人证言、生活照片、视频资料等。
• 咨询律师：作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和诉讼指导，帮助你合法有效地收集证据，并通过法律途径维护你的权益。
• 提起诉讼：在收集到足够证据后，你可以向法院提起刑事诉讼，要求追究丈夫的重婚罪责任。

5. 可能的法律后果

如果法院最终认定丈夫犯有重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，他可能会面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。同时，作为受害者，你也有权要求丈夫承担相应的民事赔偿责任。

综上所述，仅凭出生证明并不能直接告丈夫重婚罪。要判定丈夫是否犯有重婚罪，需要综合考虑多种证据，并进行深入的调查和审理。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。