结论前置：仅凭小孩出生证明上写着配偶和小三的名字，不能直接认定他们构成重婚罪。重婚罪的认定需要满足一定的法律条件，下面我将从多个角度为你详细分析。
一、重婚罪的认定条件
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的关键在于“结婚”的行为，即需要存在法律上的婚姻关系或者事实上的婚姻关系。
- 法律婚姻关系：指的是双方已经依法登记结婚，领取了结婚证。
- 事实婚姻关系：虽然未领取结婚证，但双方以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系。
二、出生证明上的信息与重婚罪的关系
出生证明上写着配偶和小三的名字，只能说明小孩的生物学父母可能是这两个人，但这并不足以证明他们之间存在法律上的婚姻关系或事实上的婚姻关系。
- 生物学关系不等于婚姻关系：出生证明上的信息只能反映小孩的生物学父母，而不能证明他们之间是否存在婚姻关系。
- 缺乏婚姻关系的证据：要认定重婚罪，需要提供证据证明他们之间存在法律上的婚姻关系或事实上的婚姻关系，如结婚证、共同生活的照片、视频、证人证言等。
三、可能涉及的民事纠纷
虽然不能直接认定重婚罪，但出生证明上的信息可能引发其他民事纠纷，如：
- 亲子关系确认：如果配偶或小三对小孩的亲子关系有异议，可以通过法律途径进行亲子关系确认。
- 抚养权纠纷：如果配偶和小三之间存在争议，关于小孩的抚养权问题也可能需要通过法律途径解决。
- 名誉权纠纷：如果出生证明上的信息被泄露或滥用，可能对相关人员的名誉权造成损害，可以依法追究侵权责任。
四、建议与措施
- 收集证据：如果你怀疑配偶和小三存在重婚行为，应该积极收集相关证据，如他们共同生活的照片、视频、证人证言等。
- 咨询律师：在收集到一定证据后，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
- 提起诉讼：如果证据充分，可以向法院提起诉讼，要求认定重婚罪或解决其他相关民事纠纷。
最后，重婚罪的认定需要严格的法律条件和充分的证据支持。仅凭出生证明上的信息是无法直接认定重婚罪的。如果你在这方面有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。