仅凭出生证明上有男方名字，并不能直接证明重婚罪。以下是对此问题的详细分析：

一. 重婚罪的定义与构成

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这要求行为人具有重婚的故意，并且实施了重婚的行为。

二. 出生证明的性质与作用

• 出生证明是记录新生儿出生信息的重要文件，包括新生儿的姓名、性别、出生日期、父母姓名等。它主要用于证明新生儿的身份和出生情况，而非用于证明婚姻关系或重婚行为。

三. 出生证明与重婚罪的关系

• 出生证明上有男方名字，仅表明该男方是新生儿的父亲，但并不能直接证明该男方存在重婚行为。要证明重婚罪，需要收集更多直接相关的证据，如婚姻登记记录、结婚证、共同生活的证据等。
• 例如，如果男方在与现任配偶婚姻关系存续期间，又与他人登记结婚或形成事实婚姻关系，并且有相关证据支持，那么才能构成重婚罪。而出生证明本身并不足以证明这一点。

综上所述，仅凭出生证明上有男方名字，并不能直接证明该男方构成重婚罪。如果需要证明重婚罪，建议收集更多直接相关的证据，并咨询专业律师进行进一步的法律分析和诉讼准备。如有进一步需要，您可以继续咨询我。