私生子出生证明本身不算重婚罪的证据。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，这包括法律上的重婚和事实上的重婚。出生证明仅能证明孩子的出生情况以及父母身份，无法直接体现“以夫妻名义共同生活”或“再次登记结婚”等重婚罪的构成要件。
私生子与重婚罪的关系：
- 私生子本身并不直接构成重婚罪。如果一方在已有婚姻关系存续期间，与他人生育私生子，且未办理结婚登记手续，通常不构成重婚罪。
- 但是，如果在已有婚姻关系存续期间，又与他人登记结婚，或者虽未登记结婚，但以夫妻名义共同生活，并育有私生子，这种情况下就构成了重婚罪。
出生证明作为证据的作用：
- 出生证明一般不能直接作为重婚罪的证据，但它可以作为间接证据，与其他证据（如证人证言、共同居住生活的照片视频等）一起，形成完整的证据链，来证实双方存在事实上的婚姻关系，从而为认定重婚罪提供支撑。
综合判断：
- 仅有出生证明不足以认定重婚罪，需要结合其他证据和事实来综合判断。比如，双方是否以夫妻名义共同生活、周围群众是否认定他们是夫妻等。
因此，如果你怀疑对方存在重婚行为，建议收集更多相关证据，如双方共同生活的照片、视频、证人证言等，以便更全面地证明对方的重婚行为。同时，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。