结论：孩子没有满月，妈妈跑了，是否构成遗弃罪，需根据具体情况判断，若妈妈有抚养义务且有能力抚养而拒绝抚养，情节恶劣的，则构成遗弃罪；若不存在上述情形，则不构成遗弃罪。
遗弃罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需要满足以下几个要件：
主体要件：遗弃罪的主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。在您所描述的情况中，母亲作为孩子的法定监护人，显然负有抚养义务。
主观要件：遗弃罪在主观方面表现为故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝扶养。这要求行为人具有主观上的恶意或忽视。
客体要件：遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，以及年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人的受抚养权。
客观要件：遗弃罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。这包括提供必要的生活条件、医疗照顾等。
具体到本案的分析
抚养义务的存在：母亲作为孩子的法定监护人，显然负有抚养义务。这一点在法律上是明确的，无需进一步讨论。
抚养能力的判断：需要判断母亲是否具有抚养能力。这包括经济能力、身体条件、精神状态等多个方面。如果母亲确实因为某些原因（如疾病、贫困等）无法抚养孩子，那么她可能不构成遗弃罪。但如果她有能力抚养而拒绝抚养，则可能构成遗弃罪。
情节恶劣的认定：遗弃罪的成立还需要情节恶劣。这通常指的是遗弃行为导致了严重的后果，如被害人因得不到及时救助而死亡、重伤、精神失常等。在您所描述的情况中，如果母亲只是暂时离开，并未造成严重后果，那么可能不构成情节恶劣。但如果她长期离开，对孩子的生活、健康造成严重影响，甚至导致孩子死亡或重伤等严重后果，那么就可能构成情节恶劣。
建议与后续行动
收集证据：如果认为母亲的行为构成遗弃罪，建议收集相关证据，如母亲的离开时间、孩子的现状、是否有人能够证明母亲有能力抚养而拒绝抚养等。
报警处理：在收集到足够证据后，可以向当地公安机关报案，要求公安机关对母亲的行为进行调查和处理。
寻求法律援助：如果需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。