失业登记显示原公司未做就业与解聘的记录，确实可能与您的失业状态及后续的失业保险待遇申领等事宜有关联。以下从几个方面为您详细分析：

1. 失业登记与就业、解聘记录的关系：

   • 失业登记是劳动者在失去工作后，向相关部门（如劳动就业服务机构）进行的一种登记，旨在记录劳动者的失业状态，以便为其提供就业服务、失业保险待遇等。
   • 就业与解聘记录则是劳动者在用人单位工作期间，用人单位对其入职、离职等状态的一种记录。这些记录通常保存在用人单位的人事档案中，并可能作为劳动者申领失业保险待遇的依据之一。
   • 如果失业登记显示原公司未做就业与解聘的记录，可能意味着原公司未按照相关规定向相关部门报送您的就业和解聘信息，或者报送的信息存在错误或遗漏。

2. 对失业保险待遇申领的影响：

   • 根据《失业保险条例》等相关规定，劳动者在申领失业保险待遇时，通常需要提供与用人单位解除或终止劳动关系的证明、失业登记证明等材料。
   • 如果原公司未做就业与解聘的记录，可能导致您在申领失业保险待遇时遇到困难，因为相关部门可能无法核实您的失业状态和失业原因。
   • 在这种情况下，您可能需要向原公司索要相关的就业和解聘证明，或者向劳动争议仲裁机构或人民法院申请确认劳动关系及解除或终止劳动关系的事实。

3. 建议与措施：

   • 与原公司沟通：首先，您可以尝试与原公司的人力资源部门或相关负责人沟通，了解他们是否确实未做就业与解聘的记录，并请求他们补办或更正相关记录。
   • 向相关部门反映：如果与原公司沟通无果，您可以向当地的劳动就业服务机构或劳动保障监察部门反映情况，请求他们协助您解决失业登记和就业、解聘记录的问题。
   • 保留证据：在处理此事的过程中，建议您保留好与原公司的劳动合同、工资单、工作证等相关证据，以备不时之需。
   • 法律途径：如果必要，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

总结来说，失业登记显示原公司未做就业与解聘的记录确实可能对您的失业保险待遇申领等事宜产生影响。因此，我建议您尽快与原公司沟通并尝试解决问题，如果无法解决，可以向相关部门反映情况或寻求法律途径来维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。