结论：父母给别人担保，父母死亡后，子女一般没有连带责任，但在特定情况下（如继承遗产或自愿加入债务承担），子女可能需要承担一定的责任。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：子女无连带责任

1. 法律原则：

   • 每个人在法律上都是独立的民事主体，各自独立承担民事责任。父母作为担保人，其担保责任是基于与债权人签订的担保合同而产生的。子女并非担保合同的当事人，既未参与担保行为的意思表示，也未从中获得任何权益，因此正常情况下不对父母的担保债务承担连带责任。

2. 担保合同的相对性：

   • 担保合同是父母与债权人之间签订的，其效力仅及于合同双方。子女并未参与该合同的签订，因此不受该合同的约束，无需承担连带责任。

二、特殊情况：子女可能承担责任

1. 继承遗产的情况：

   • 如果子女继承了父母的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，在继承遗产的范围内，子女需要承担相应的担保责任。
   • 举例说明：若父母担保的债务为50万元，而子女继承了价值30万元的遗产，那么子女需在这30万元的范围内承担担保责任；对于超出30万元的部分，如果子女不愿意自愿偿还，则无需承担。

2. 自愿加入债务承担的情况：

   • 如果子女明确表示愿意对父母的担保债务承担连带责任，并通过书面协议等合法方式作出此种意思表示，那么子女就需按约定承担相应责任。但这种情况较为罕见，且需明确的法律依据或合同约定。

三、法律建议与风险提示

1. 审查担保合同：

   • 在处理此类问题时，应仔细审查担保合同的具体内容，了解父母的担保责任范围、期限等关键条款。

2. 评估遗产价值：

   • 如果子女可能继承父母的遗产，应提前评估遗产的价值，以便准确了解可能承担的担保责任范围。

3. 谨慎作出承诺：

   • 子女在面对是否愿意承担父母担保债务的问题时，应谨慎考虑自身经济状况和法律责任，避免盲目作出承诺。

4. 及时咨询律师：

   • 如果对担保合同的内容、遗产继承问题或债务承担问题存在疑问，应及时向我咨询，以便获取更详细的法律意见和帮助。

总结：父母给别人担保，父母死亡后，子女一般没有连带责任。但在继承遗产或自愿加入债务承担的情况下，子女可能需要承担一定的责任。因此，在处理此类问题时，应仔细审查担保合同、评估遗产价值，并谨慎作出承诺。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。