结论：一般情况下，子女做担保人时父母无需承担责任，但在继承遗产或涉及共同债务等特殊情况下，父母可能需要承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下父母无需承担责任
合同相对性原则：
- 担保责任是基于担保人（子女）与债权人之间订立的担保合同而产生的。
- 根据合同相对性原则，合同的权利和义务仅对合同当事人具有约束力，对合同当事人以外的第三人（如父母）不产生法律效力。
- 因此，只有签订担保合同的子女才有义务按照合同约定承担担保责任，父母并非担保合同的当事人，通常无需承担该合同所约定的担保责任。
责任自负原则：
- 法律强调责任自负，即每个人应当对自己的行为所产生的法律后果负责。
- 子女作为担保人，是以自己的名义和信用为债务人提供担保，其行为是其个人的独立民事行为。
- 相应的法律后果也应当由子女个人承担，而不应由其父母来承担。
二、特殊情况下父母可能需要承担责任
继承遗产范围内承担责任：
- 如果子女作为担保人去世，其父母继承了子女的遗产。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 即父母需要在继承遗产的实际价值范围内对子女的担保债务承担清偿责任，但以所继承的遗产价值为限，超过部分没有法定偿还义务（自愿偿还的除外）。如果父母放弃继承遗产，则无需对子女的担保债务承担偿还责任。
共同债务的特殊认定：
- 如果存在特殊情形，如能够证明子女所承担的担保债务实际上是用于家庭共同生活、共同生产经营等。
- 并且父母参与或共享了该债务带来的利益。
- 那么根据具体情况，父母可能需要承担相应的责任。但这种情况需要有充分的证据证明，并且要符合法律关于共同债务认定的相关规定，在司法实践中是比较严格和具体问题具体分析的。
三、建议与总结
- 在子女作为担保人的情况下，父母通常无需承担担保责任，但应关注子女是否涉及上述特殊情况。
- 如果父母继承了子女的遗产，应了解遗产的实际价值以及子女的债务情况，以便在继承遗产的同时承担相应的清偿责任。
- 如果父母认为子女的担保债务可能涉及家庭共同利益或存在其他特殊情况，建议及时咨询我，以便更准确地评估法律风险和制定应对策略。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。