结论：父亲去世后，子女是否需要承担担保责任，需根据具体情况判断，包括担保合同的约定、子女是否继承遗产以及继承遗产的范围等。以下从不同角度进行分析：

一、担保合同的相对性原则

担保合同具有相对性，即担保责任原则上仅由担保人本人承担。如果父亲作为担保人签订了担保合同，那么该合同对父亲具有法律约束力。在父亲去世后，子女并不会自动成为担保合同的当事人，也不直接承担担保责任。这是因为担保合同是父亲与债权人之间达成的协议，子女并非该合同的签署方。

二、子女继承遗产的情况

1. 继承遗产且未放弃继承：

   • 如果子女继承了父亲的遗产，并且没有放弃继承，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女需要在继承遗产的实际价值范围内，对父亲生前的债务承担清偿责任。这包括父亲作为担保人可能承担的债务。
   • 举例：假设父亲作为担保人欠下了100万元的债务，而子女继承了父亲价值50万元的遗产。那么，子女最多只需要用这50万元的遗产来清偿债务，超出部分子女无需承担。

2. 继承遗产但放弃继承：

   • 如果子女继承了父亲的遗产，但明确表示放弃继承，那么子女就不需要对父亲生前的债务承担清偿责任。在这种情况下，债权人无法向子女追讨债务。

3. 未继承遗产：

   • 如果子女没有继承父亲的遗产，那么子女自然也不需要对父亲生前的债务承担清偿责任。这是因为债务清偿责任与遗产继承是紧密相连的，没有继承遗产就没有清偿债务的义务。

三、担保合同的特殊约定

• 如果担保合同中存在特殊约定，比如约定担保人的担保责任不因其死亡而免除，或者约定由担保人的继承人继续承担担保责任等，那么子女可能需要根据这些特殊约定来承担担保责任。但这种情况相对较少，且需要具体查看担保合同的条款。

四、法律建议

1. 审查担保合同：子女应首先审查父亲签订的担保合同，了解合同中的具体条款和约定，特别是关于担保责任承担和继承方面的条款。
2. 了解遗产情况：子女需要了解父亲遗产的具体情况，包括遗产的范围、价值以及是否存在其他继承人等。这有助于子女判断自己是否需要承担清偿责任以及承担多少责任。
3. 咨询专业律师：如果子女对担保合同或遗产情况存在疑问，或者面临债权人的追讨，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，维护子女的合法权益。

总结：父亲去世后，子女是否需要承担担保责任取决于多种因素，包括担保合同的约定、子女是否继承遗产以及继承遗产的范围等。子女应仔细审查担保合同和了解遗产情况，并在必要时咨询专业律师以获取法律帮助。