关于您提出的“停工留薪期单位用签字吗”这一问题，首先需要明确的是，这里可能存在一个概念上的小混淆，通常我们说的是“停薪留职”而非“停工留薪期”（后者更多关联于工伤保险中的待遇期）。不过，基于您的核心询问，我将围绕停薪留职期间是否需要签字，以及与劳动合同的关系进行详细解答。

一、停薪留职期间与原单位的关系

1. 停薪留职的定义： 停薪留职是指职工在一定期限内离岗停薪，但保留职工身份的一种制度安排。在此期间，职工与原单位的劳动关系并未解除。

2. 原劳动合同的效力： 若职工与原单位已签订了劳动合同，且停薪留职是双方协商一致的结果，并有书面协议明确停薪留职期间的权利和义务，那么原劳动合同继续有效，无需重新签订。但这里的关键是，双方需要签订一份停薪留职协议，以明确这一特殊期间的各项安排，这份协议是需要双方签字的。

3. 停薪留职协议的内容： 停薪留职协议通常会包括不享受工资待遇、保留职位、停薪留职期限、期限届满后的安排等条款。这份协议是双方对停薪留职期间权利和义务的明确约定，必须双方签字确认才具有法律效力。

二、停薪留职期间与新单位的关系

1. 若进入新单位工作： 停薪留职人员若进入新单位工作，由于与原单位的劳动关系尚未解除，新单位通常应与其签订劳务合同，而非劳动合同，以明确双方在工作内容、工作报酬、工作时间等方面的权利和义务。但需要注意的是，在发生用工争议时，司法实践可能会按照劳动关系来处理，这取决于具体案件情况和法院的判断。

2. 新合同的签订： 无论是劳务合同还是可能被认定为劳动关系的合同，新单位与停薪留职人员之间的合同签订都是必要的，且需要双方签字确认。这是为了保障双方的合法权益，明确各自的权利和义务。

三、总结与建议

• 停薪留职期间：职工与原单位应签订停薪留职协议，明确双方的权利和义务，这份协议需要双方签字。
• 若进入新单位：应签订劳务合同（或可能被认定为劳动关系的合同），同样需要双方签字确认。
• 建议：在处理停薪留职相关事宜时，务必确保所有协议和合同都经过双方充分协商，并明确签字确认，以避免未来可能出现的法律纠纷。

希望以上解答能够清晰、详细地解答您的疑问。如有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。