申请不定时加班制（即不定时工作制）需要遵循一定的程序和手续，以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、了解适用岗位
首先，需要明确不定时工作制主要适用于一些特殊岗位，并非所有工作岗位都能申请。根据相关规定，以下岗位可以申请实行不定时工作制：
高级管理、外勤、推销、部分值班和其他因工作无法按标准工作时间衡量的岗位：这些岗位的工作性质决定了其工作时间难以固定，如高级管理人员需要随时处理公司事务，外勤人员需要外出拜访客户或进行市场调研等。
长途运输、出租车驾驶、值班驾驶、消防化救和铁路、港口、仓库的部分装卸以及因工作性质特殊需机动作业或由劳动者自行安排工作时间的岗位：这些岗位的工作性质特殊，需要机动作业或由劳动者自行安排工作时间，如长途运输司机需要根据路况和货物情况灵活安排行驶时间。
其他适合实行不定时工作制的岗位：这包括一些因生产特点、工作特殊需要或职责范围的关系，适合实行不定时工作制的岗位。
二、准备申请材料
在确认岗位符合申请条件后，用人单位需要准备以下申请材料：
用人单位实行不定时工作制和综合计算工时工作制的工作安排和休息的计划：这份计划应详细说明不定时工作制的具体实施方案，包括工作时间、休息时间、加班安排等。
职工（代表）大会或工会意见等：用人单位需要通过与工会组织沟通协商、职工（代表）大会或集体协商等民主形式，充分听取工会组织和职工代表的意见，并将这些意见作为申请材料的一部分提交。
申请综合计算工时工作制考勤汇总表（如适用）：如果用人单位同时申请综合计算工时工作制，需要提供考勤汇总表以证明员工的工作时间符合相关规定。
其他可能需要的材料：根据当地人力资源社会保障行政部门的要求，用人单位可能还需要提供实行不定时工作制和综合计算工时工作制的员工名册、原始考勤记录等其他材料。
三、提交申请并等待审批
用人单位应将准备好的申请材料提交给当地的人力资源社会保障行政部门或相关管理机构（如中国（上海）自由贸易试验区管理委员会保税区管理局）。提交申请后，需要等待行政部门的审批。审批过程可能包括现场勘查、审核材料等环节。
四、公示与告知
经批准实行不定时工作制的用人单位，应当将区人力资源社会保障行政部门出具的行政许可决定在用人单位内公示，并将行政许可决定内容告知公示结束后新入职的劳动者。这是为了确保员工了解并接受不定时工作制的安排。
五、注意事项
行政许可决定的有效期：行政许可决定的有效期依据用人单位的申请设定，最长不超过2年。有效期届满前，用人单位需继续实行不定时工作制的，应当在有效期届满30日前重新提出申请。
合理安排工作时间：用人单位应严格按照规定申请不定时工时制，并合理安排员工的工作时间，确保员工的工作与生活平衡。
员工参与：员工应积极参与申请过程，充分表达自己的意见和需求，共同推动企业的发展和进步。
希望以上解答能够帮助您更好地了解申请不定时加班制的程序和手续。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。