结论：挂靠运输公司车辆发生事故时，被挂靠人能否代表索取停运费，需根据具体情况判断，一般而言，若被挂靠人实际承担了停运损失，且符合相关法律规定，是可以代表索取停运费的。以下从多个角度进行分析：
一、法律关系分析
挂靠关系本质：
- 挂靠关系通常指的是实际车主（挂靠人）将车辆挂靠在具有运输经营资质的运输公司（被挂靠人）名下，以被挂靠人的名义进行运输经营活动。
- 在这种关系下，被挂靠人通常不直接参与车辆的实际运营，但可能收取一定的管理费或挂靠费。
事故责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，挂靠车辆发生交通事故造成损害的，如果属于该机动车一方责任，由挂靠人和被挂靠人承担连带责任。
- 这意味着，在事故责任上，挂靠人和被挂靠人可能共同成为赔偿义务人。
二、停运费索取的主体
实际运营者：
- 停运费通常指的是因事故导致车辆无法正常运营而产生的经济损失。
- 在挂靠关系中，虽然车辆登记在被挂靠人名下，但实际运营者可能是挂靠人。因此，从直接损失的角度来看，挂靠人更有可能是停运费的直接承受者。
被挂靠人的角色：
- 如果被挂靠人实际承担了因事故导致的停运损失（例如，因车辆挂靠在其名下而需要向第三方支付赔偿，且该赔偿中包含了停运费），则被挂靠人有权代表索取停运费。
- 但这种情况下，被挂靠人通常需要证明其实际承担了停运损失，且该损失与事故有直接因果关系。
三、索取停运费的法律依据与条件
法律依据：
- 停运费属于因事故导致的间接损失，其索取通常依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
- 如果被挂靠人能够证明其因事故遭受了停运损失，且该损失与事故有直接因果关系，则有权要求赔偿。
索取条件：
- 被挂靠人需要提供充分的证据证明其实际承担了停运损失，如维修记录、运营合同、收入证明等。
- 还需要证明该损失与事故有直接因果关系，即事故是导致车辆停运的直接原因。
四、实际操作建议
收集证据：
- 被挂靠人应尽快收集与事故相关的所有证据，包括事故认定书、维修记录、运营合同、收入证明等。
- 这些证据将有助于证明被挂靠人实际承担了停运损失，且该损失与事故有直接因果关系。
协商与诉讼：
- 在收集到充分证据后，被挂靠人可以尝试与事故责任方进行协商，要求赔偿停运费。
- 如果协商无果，被挂靠人可以向法院提起诉讼，要求事故责任方赔偿停运费。
法律咨询：
- 由于挂靠关系下的法律责任较为复杂，被挂靠人在索取停运费前最好咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助被挂靠人更好地维护自己的合法权益。
总结：挂靠运输公司车辆发生事故时，被挂靠人能否代表索取停运费需根据具体情况判断。如果被挂靠人实际承担了停运损失，且符合相关法律规定，是可以代表索取停运费的。但在此过程中，被挂靠人需要收集充分证据，并可能需要咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。