工厂不和工人签劳动合同是违法的，工人可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，那么自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。此外，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，那么视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

法律建议

1. 与工厂协商：

   • 工人可以首先尝试与工厂进行协商，要求工厂签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
   • 在协商过程中，工人可以保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明自己与工厂之间存在劳动关系。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，工人可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对工厂进行查处。
   • 劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据情况对工厂进行处罚，如责令改正、罚款等。

3. 申请劳动仲裁：

   • 工人还可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
   • 在申请劳动仲裁时，工人需要提交相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、与工厂的协商记录等，以证明自己的主张。

4. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，工人还可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决工厂支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
   • 在提起诉讼时，工人需要准备好相关证据和诉讼材料，并按照法院的要求进行诉讼程序。

可能的法律后果

• 如果工厂未与工人签订书面劳动合同，且被劳动监察部门查处或劳动仲裁委员会、人民法院判决支付双倍工资差额，那么工厂将面临经济上的损失。
• 此外，工厂还可能因未签订书面劳动合同而面临其他法律风险，如无法证明工人的工作年限、工资标准等，从而在发生劳动争议时处于不利地位。

实际操作中的注意事项

• 工人在维护自己的合法权益时，应当保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 工人应当及时收集并保存好相关证据，以便在需要时能够证明自己的主张。
• 如果工人对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。

综上所述，工厂不和工人签劳动合同是违法的，工人可以通过与工厂协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。