工厂一直不给职工签劳动合同是违法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。

违法后果

1. 双倍工资赔偿：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性赔偿。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动者将享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益，如稳定的劳动关系、经济补偿等。

3. 行政处罚：

   • 除了上述民事赔偿外，用人单位还可能面临劳动行政部门的行政处罚，如罚款等。这是对用人单位违法行为的另一种制裁方式。

实际操作建议

1. 劳动者角度：

   • 如果劳动者发现工厂一直未与其签订劳动合同，可以首先与工厂进行协商，要求签订书面劳动合同。
   • 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求行政帮助。
   • 同时，劳动者也可以准备相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付双倍工资赔偿或确认已订立无固定期限劳动合同。

2. 工厂角度：

   • 工厂应当严格遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和赔偿。
   • 如果工厂确实存在未签订劳动合同的情况，应当尽快与劳动者协商补签，并主动承担相应的法律责任。

特殊情况说明

• 在某些特殊情况下，如劳动者拒绝签订劳动合同或存在其他不可抗力因素导致无法签订劳动合同的，工厂可能不需要承担上述违法后果。但这种情况需要工厂提供充分的证据来证明其无过错。

总结与建议：工厂一直不给职工签劳动合同是违法的，劳动者有权要求工厂签订书面劳动合同，并可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。如果工厂存在违法行为，应当及时纠正并承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。