核心结论：对方不同意责任认定并申请复议是法律赋予的权利，但这不影响您当前基于事故认定书主张赔偿的权利。您可通过以下步骤维护权益：

1. 对方申请复议的法律性质与影响

• 复议权利：根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，当事人对事故认定书有异议的，可在收到认定书3日内向上一级交管部门申请复核。这是对方的合法权利，但复核期间原认定书暂不生效（若复核改变则按新认定处理）。
• 对您的直接影响：若对方申请复议，您需暂停与对方协商赔偿，等待复核结果。但若您已向法院起诉，法院可能根据案件进展决定是否中止诉讼（实践中多数法院会继续审理）。

2. 您当前可采取的行动

• 收集证据：立即固定现场证据（如照片、视频、证人联系方式）、保存医疗记录（如有受伤）、维修清单及发票等，证明损失与事故的关联性。
• 联系保险公司：若您投保了车损险或第三者责任险，可向保险公司报案，由保险公司根据事故责任先行赔付（后续保险公司会向对方追偿）。
• 提起民事诉讼：若复核结果维持原认定（对方主责），您可直接向法院起诉对方及保险公司，要求赔偿车辆损失、误工费等合理费用。诉讼中需提交事故认定书、损失证据等材料。

3. 复议结果的可能情形与应对

• 维持原认定：复核机关认为原认定事实清楚、责任划分正确的，会维持原认定。此时您可依据原认定书主张赔偿。
• 撤销或变更认定：若复核机关认为原认定有误（如责任划分不当），会撤销原认定并责令重新调查。此时需以新认定书为准重新协商或诉讼。
• 复议不受理：若对方申请超过3日期限或不符合复核条件，复核机关可能不予受理。此时原认定书生效，您可直接主张赔偿。

4. 关键提醒

• 时效性：注意诉讼时效（一般为3年，自知道权益受损之日起算），避免因拖延丧失胜诉权。
• 协商优先：若对方复议后仍不同意赔偿，可尝试通过交警调解或第三方调解机构（如人民调解委员会）协商，降低诉讼成本。
• 专业协助：若损失较大或对方拒不配合，建议委托律师介入，通过法律程序高效维权。

总结：对方申请复议是程序性权利，您无需过度担忧。当前应重点收集证据、联系保险公司，并根据复核结果选择协商或诉讼。如有具体问题（如证据固定、诉讼策略），可进一步向我咨询。