结论前置：劳动者在满足特定条件时，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时的工作年限与退休年龄条件，以及连续订立两次固定期限劳动合同且无过错等情形。
详细分析：
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是指劳动者在同一用人单位的工作时间累计达到十年，无论期间工作岗位、工作内容是否发生变化。例如，小张从2010年1月1日起一直在某公司工作，到2020年1月1日，他已连续工作满十年，此时小张可以要求公司与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期在单位工作的老员工，确保他们在改制或制度变革时能够保持稳定的就业关系。例如，某国有企业进行改制重新订立劳动合同，老王在该企业已经连续工作了12年，且距离法定退休年龄还有8年，那么老王就满足签订无固定期限劳动合同的条件。
连续订立两次固定期限劳动合同：
- 劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错情形，那么在劳动合同到期需要续订时，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定确保了劳动者在无过错情况下的长期稳定就业权益。例如，小李与某公司连续签订了两次三年期的固定期限劳动合同，期间表现良好，无违法违纪行为，当第二次合同期满时，公司应与其订立无固定期限劳动合同。
用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的情形：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，这将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。例如，小赵于2019年5月1日进入某公司工作，但公司一直未与其签订书面劳动合同。至2020年5月1日，已满一年，根据法律规定，视为公司已与小赵订立无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 劳动者应了解自己的权益，并在符合条件时积极主张与用人单位签订无固定期限劳动合同，以确保自己的长期稳定就业。
- 用人单位也应遵守法律规定，确保在符合条件时与劳动者签订无固定期限劳动合同，避免因此产生法律纠纷。
- 如果劳动者或用人单位在签订无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题或争议，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
总结：劳动者在满足上述任一条件时，均可以与用人单位签订无固定期限劳动合同。这些规定不仅体现了法律对劳动者长期稳定就业权益的保护，也促进了劳动关系的和谐稳定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。