劳动者在满足特定条件时，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时的工作年限与退休年龄条件，以及连续订立两次固定期限劳动合同且无过错等情形。以下是对这些条件的详细解释和分析：
连续工作满十年的情形：
- 基本规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是不间断地在同一用人单位工作满十年，计算时间自用人单位用工之日起算，且包含劳动合同法施行前的工作年限。例如，小李自2010年1月1日起在A公司工作，至2020年1月1日已满十年，此时小李可以向A公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制的特殊规定：
- 特定历史时期的特殊规定：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护老职工的就业权益，考虑到他们对企业的贡献及再就业能力的相对减弱。例如，老张在某国有企业从1995年开始工作，至2015年企业改制时已满20年，且距离退休年龄不足十年，此时他有权要求与该企业签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同的情形：
- 续订条件：当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤导致不能胜任工作等）规定的情形时，在劳动合同到期需要续订时，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定确保了劳动者在无过错情况下的长期稳定就业权益。
视为订立无固定期限劳动合同的情形：
- 法律约束：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时履行签订劳动合同义务的一种法律约束，旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。
注意事项：
- 尽管上述规定为劳动者提供了签订无固定期限劳动合同的法律依据，但实际操作中还需考虑公司具体规定和劳动合同的约定。
- 劳动者在面临签订劳动合同时，应仔细审查合同条款，了解自己的权利和义务。
- 如遇具体疑问或问题，可以直接向我咨询，以获取更准确的解答和建议。
综上所述，劳动者在符合上述任一条件时，均有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，以保障自己的长期就业稳定。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，及时与劳动者签订并续订劳动合同，维护双方的合法权益。