结论：小孩私自购买贵重物品，家长是否有权要求退款，需根据孩子的民事行为能力及购买物品的性质来判断。不满八周岁的未成年人购物行为无效，商家应退款；八周岁以上的未成年人若购买与其年龄、智力不相适应的贵重物品，家长在证明后也有权要求退款。若商品存在质量问题或商家违规，无论孩子年龄大小，家长均有权要求退货退款。
关于小孩的民事行为能力
不满八周岁的未成年人：
- 法律地位：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人。
- 购物行为效力：其独立实施的民事法律行为无效。这意味着，他们无法独立进行具有法律约束力的交易，如购买贵重物品。
- 退款权利：家长要求退钱是合理合法的，商家应当予以退款。因为双方基于该无效行为取得的财产应当互相返还，即商家应退还货款，家长应退还商品。
八周岁以上的未成年人：
- 法律地位：八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人。
- 购物行为效力：他们可独立实施纯获利益的民事法律行为或与其年龄、智力相适应的民事法律行为。对于其他行为，如购买与其年龄、智力不相适应的贵重物品，则需由法定代理人代理或经法定代理人同意、追认。
- 退款权利：若购买的物品与其年龄、智力不相适应（如昂贵电子产品、珠宝等），且家长能证明购买行为未经其同意或追认，商家应当退款。然而，对于小额、符合日常消费习惯的物品（如文具、零食等），则视为有效行为，家长的退款请求可能不予支持。
商品质量与商家责任
- 无论孩子年龄大小，若购买的商品存在质量问题、安全隐患或商家存在欺诈行为（如虚假宣传、以次充好等），家长均有权要求退货退款。这是基于消费者权益保护的原则，商家有义务提供符合质量标准的商品和服务。
- 在此情况下，家长还可以向消费者协会或市场监管部门投诉举报，以维护自己的合法权益。
处理流程与建议
与商家沟通：
- 家长应首先与商家平静沟通，说明情况并要求退款。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化或过激行为。
- 保留沟通记录作为证据，如聊天记录、录音等，以备后续需要。
提供证据：
- 提供孩子年龄证明（如户口本、身份证等），以证明孩子的民事行为能力状态。
- 提供购买凭证（如购物小票、支付记录等），以证明购买行为的发生和金额。
- 若商品存在问题，提供质量检测报告或相关证据，以支持退款请求。
协商解决方案：
- 双方协商退款方式和时间，确保退款方式与支付方式相对应（如原路退回、现金退款等）。
- 若商家提出换货或维修等替代方案，家长可根据实际情况考虑是否接受。
寻求外部帮助：
- 若商家拒绝退款或协商无果，家长可向消费者协会投诉，请求调解。消费者协会将提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。
- 如调解仍无果，家长可考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。在此过程中，建议家长咨询专业律师以获取法律支持和指导。
总结：处理小孩私自购买贵重物品家长要求退款的问题时，需综合考虑孩子的民事行为能力、购买物品的性质以及商品质量等因素。家长应通过与商家沟通、提供证据、协商解决方案等步骤来维护自己的合法权益。若遇到商家不配合的情况，可寻求消费者协会或法律途径的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。