结论：养不起孩子并不直接等同于可以不要抚养权并通过起诉来摆脱抚养责任。抚养权的归属以及抚养责任的承担，是由法律明确规定的，不能仅凭经济困难就单方面放弃。不过，若确实存在经济困难等特殊情况，可以通过法律途径寻求抚养费的调整或变更抚养权，但需满足一定条件并经过法院审理。
详细分析：
抚养权的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务是法定的，不因父母的经济状况而改变。
- 抚养权的归属通常基于子女的最佳利益原则，考虑父母双方的抚养能力、抚养条件以及子女的年龄、性别、健康状况等因素。
经济困难与抚养权的关系：
- 经济困难本身并不是放弃抚养权的合法理由。即使父母一方经济困难，也不能直接免除其抚养子女的责任。
- 如果确实存在经济困难，无法承担抚养费用，可以通过与另一方协商或向法院申请调整抚养费的方式来解决问题，而不是直接放弃抚养权。
起诉变更抚养权或调整抚养费的条件：
- 变更抚养权：如果一方确实存在严重不利于子女成长的情形（如虐待、遗弃、严重疾病等），或者另一方有更优越的抚养条件，可以通过起诉请求法院变更抚养权。但经济困难本身通常不足以构成变更抚养权的充分理由。
- 调整抚养费：如果一方经济状况发生显著变化（如失业、重大疾病等），导致无法承担原定的抚养费用，可以向法院申请调整抚养费。法院会根据实际情况和子女的需要来作出裁决。
实际操作建议：
- 协商解决：首先尝试与另一方进行协商，看是否能够就抚养费或抚养权的安排达成一致意见。
- 收集证据：如果决定通过法律途径解决问题，需要收集相关证据来支持自己的主张，如经济困难证明、子女成长环境证明等。
- 寻求法律帮助：在起诉前或诉讼过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
可能后果与风险提示：
- 如果未经法院审理就单方面放弃抚养权或拒绝支付抚养费，可能会面临法律责任，如被强制执行抚养费、被追究遗弃罪等。
- 变更抚养权或调整抚养费的诉讼过程可能较为复杂和漫长，需要做好充分的准备和应对。
总结与建议：
养不起孩子并不能直接作为不要抚养权的理由。如果确实存在经济困难等特殊情况，建议通过协商或法律途径来寻求解决方案，如调整抚养费或变更抚养权（在符合法定条件的情况下）。在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自己和子女的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。