结论：交通局作为交通运输行业的主管部门，对于公交车运营过程中发生的乘客受伤事件，确实有一定的监管职责。若公交公司逃避责任且赔偿不合理，交通局可以介入调查，并根据调查结果采取相应的监管措施。同时，您也可以通过法律途径维护自己的合法权益。

一、交通局的监管职责

1. 调查与处理：

   • 根据《中华人民共和国道路运输条例》等相关法规，交通局负责道路运输市场的监管，包括公交车的运营安全和服务质量。
   • 若您乘坐公交车被车门夹伤，且公交公司逃避责任、赔偿不合理，您可以向交通局投诉。交通局将依法进行调查，核实事故情况，并要求公交公司承担相应的责任。

2. 监管措施：

   • 如果交通局在调查中发现公交公司存在违规行为或安全隐患，可以依法对其进行处罚，如罚款、责令整改等。
   • 交通局还可以要求公交公司加强员工培训，提高服务质量，确保乘客的安全和权益。

二、法律途径维护权益

1. 协商与调解：

   • 在向交通局投诉的同时，您也可以尝试与公交公司进行协商，寻求合理的赔偿方案。
   • 如果协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会或人民调解委员会等，进行调解处理。

2. 诉讼途径：

   • 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求公交公司承担侵权责任并赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明公交公司的过错和您的损失情况，以便法院作出公正的判决。

三、具体建议

1. 收集证据：

   • 在处理此类事件时，收集证据至关重要。您应尽可能保留与事故相关的所有证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等。
   • 这些证据将有助于您在向交通局投诉或提起诉讼时证明自己的主张。

2. 及时投诉与诉讼：

   • 您应在事故发生后尽快向交通局投诉，以便交通局及时介入调查并采取措施。
   • 如果决定提起诉讼，也应注意诉讼时效的问题，避免因超过时效而丧失胜诉权。

3. 寻求专业帮助：

   • 在处理此类法律事务时，您可能会遇到一些复杂的问题和困难。此时，您可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

四、可能面临的法律后果

• 如果公交公司被认定存在过错并需承担赔偿责任，其可能面临支付医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等费用的法律后果。
• 如果公交公司拒绝履行赔偿义务，您可以通过法律途径申请强制执行，确保自己的权益得到实现。

五、进一步思考

• 在处理此类事件时，除了关注赔偿问题外，还应关注公交公司的服务质量和安全管理水平。通过向交通局投诉或提起诉讼等方式，推动公交公司改进服务、加强安全管理，从而减少类似事件的发生。
• 同时，您也可以考虑通过社交媒体等渠道公开事件经过和自己的维权经历，引起社会关注和舆论压力，促使公交公司更加重视乘客的权益和安全。