当老人去世后，其在银行的存款将作为遗产由继承人继承。针对这一情况，以下是详细的处理流程和建议：
一、查询逝者个人资产
首先，需要确定老人在哪些银行有存款以及存款的具体金额。这通常需要家属提供老人的身份证明、死亡证明以及与老人的亲属关系证明，到各家银行进行查询。
二、提取存款的方式
提取已故老人的银行存款，主要有两种途径：
通过公证处公证解决：
- 合法继承人需持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
- 公证处会核实继承人的身份和继承权，并出具公证书。
- 继承人将公证书提供给银行，即可办理取款手续。
通过法院诉讼解决：
- 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证解决，可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院会审理案件，并作出判决或调解书，确认继承人的身份和继承权。
- 继承人持法院的生效裁判文书到银行办理取款手续。
三、简化提取小额存款的条件
对于已故存款人在同一家银行的存款总额不超过5万元的情况，可以简化提取流程：
- 提取人为配偶、子女、父母，或公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人。
- 同意一次性提取全部存款及利息，并注销账户。
- 需提供逝者的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证、出生证明等）、提取人本人身份证以及亲笔签署的《承诺书》。
四、关于《承诺书》
《承诺书》是提取人向银行作出的书面声明，主要内容包括：
- 承诺所提交材料真实。
- 确认逝者无其他有效遗嘱或遗赠扶养协议。
- 同意一次性提取并注销账户。
- 承诺依法分配存款，如有纠纷由提取人自行承担法律责任。
五、特殊情况处理
- 如果逝者有多家银行的存款，且每家银行的存款总额都不超过5万元，可以分别办理简化提取。
- 如果逝者存款包括理财、基金等非存款类产品，也适用简化提取政策，其本金与收益计入小额存款限额。若产品未到期，可在到期后一次性提取。
- 如果提取后其他继承人提出异议，提取人需负责处理争议并承担赔偿责任。银行凭承诺书办理提取后，一般不承担继承纠纷责任。
六、政策执行中遇到问题的反映渠道
如果在政策执行过程中遇到问题，可以通过银行内部投诉渠道提出，也可以向当地金融监管部门反映。
综上所述，处理已故老人银行存款的关键在于确定继承人身份和继承权，并根据存款金额和具体情况选择合适的提取方式。希望这些信息能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。