您好，非常理解您现在可能面临的困扰。关于老人去世后其在银行的存款如何处理，这确实是一个需要细致解答的问题。根据国家金融监督管理总局和中国人民银行最新发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，我来为您详细解释一下相关流程和规定。
首先，对于已故存款人的小额存款，现在有了更为便利的提取方式。具体来说，如果存款金额（不含未结利息）在5万元人民币（或等值外币）以内，第一顺序继承人（即配偶、子女、父母）可以直接向银行申请提取，而无需再提供繁琐的公证手续。这一规定大大简化了提取流程，减轻了继承人的负担。
提取流程大致如下：
准备材料：继承人需要准备已故存款人的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证等）以及自己的有效身份证件。
提交申请：携带上述材料前往存款所在的银行，填写提取申请表，并提交给银行工作人员。
银行审核：银行会对提交的材料进行审核，确认继承人的身份和提取资格。
提取存款：审核通过后，银行会将已故存款人的存款（包括本金和实际收益，但不含未结利息）支付给继承人。
另外，还有一些特殊情况需要注意：
如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元的限额内，继承人可以单独申请提取。
对于黄金积存产品以及代理销售的国债、理财产品，可以在到期或赎回后，按照上述规定办理提取。
如果继承人需要查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细，银行也应当提供便利。
最后，我想强调的是：
银行在办理提取业务时，会尽到合理谨慎的义务，确保资金安全。
如果继承人提交的材料不齐全或不符合要求，银行会一次性告知需要补充的材料，避免继承人多次往返。
银行也会加大对分支机构的培训和督促力度，确保政策得到有效执行，为群众提供更加便捷的服务。
希望这些信息能够帮助到您。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。