结论：公安局在没有实质性证据的情况下羁押犯罪嫌疑人37天，并不一定违法，但必须严格遵循法定程序和条件。

分析说明：

1. 羁押期限的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，在正常情况下，羁押期限最长可达37天（3日+4日+30日+7日，其中部分时间可重叠计算，但实际操作中常理解为最长37天）。

2. 羁押的合法性条件：

   • 羁押并非随意进行，而是需要满足一定的条件。公安机关在羁押犯罪嫌疑人时，必须认为有证据证明有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，同时采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。
   • 如果公安机关在没有实质性证据的情况下羁押犯罪嫌疑人，且无法证明羁押的必要性，那么这种羁押行为可能构成违法。

3. 实质性证据的要求：

   • “实质性证据”通常指的是能够直接证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为的证据，如物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录、视听资料、电子数据等。
   • 如果公安机关在羁押犯罪嫌疑人时，仅凭怀疑或推测，而没有收集到足够的实质性证据，那么这种羁押行为可能缺乏合法性依据。

4. 法律后果与救济途径：

   • 如果公安机关在没有实质性证据的情况下违法羁押犯罪嫌疑人，犯罪嫌疑人或其家属有权向有关部门投诉或申请救济，如向人民检察院提出申诉或控告，要求撤销错误的羁押决定。
   • 同时，如果羁押行为给犯罪嫌疑人造成了损害，犯罪嫌疑人还有权依法要求国家赔偿。

特殊场景：

• 在实际操作中，有时公安机关可能会在羁押期限内继续收集证据，以证明犯罪嫌疑人的犯罪行为。如果公安机关在羁押期限内成功收集到了足够的实质性证据，并依法提请了逮捕申请，那么这种羁押行为就是合法的。
• 如果公安机关在羁押期限内未能收集到足够的实质性证据，或者收集到的证据不足以证明犯罪嫌疑人的犯罪行为，那么公安机关应当及时释放犯罪嫌疑人，或者依法变更强制措施。

行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利救济途径。
• 同时，保持冷静，配合公安机关的调查工作，但也要坚决维护自己的合法权益，避免受到不公正的待遇。

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