被外卖员威胁时，您有权要求侵权方承担民事赔偿责任，若威胁行为构成违法或犯罪，还可追究其行政或刑事责任。具体赔付及处理方式需结合威胁行为的性质和后果分情况讨论：

一、若威胁行为未造成实际人身或财产损害，但构成侵权（如言语威胁、骚扰）

1. 民事赔偿范围
   根据《民法典》第1165条，您可要求外卖员停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因威胁行为导致的合理损失（如为应对威胁产生的误工费、交通费等）。若威胁行为导致您精神严重受损（如失眠、焦虑等），可依据《民法典》第1183条主张精神损害赔偿，但需提供医疗证明等证据。

2. 处理方式

   • 固定证据：立即保存威胁记录（如聊天记录、录音、视频）、报警回执、医疗记录等。
     
   • 平台投诉：通过外卖平台投诉外卖员行为，要求平台介入处理（如封号、处罚）。
     
   • 报警处理：向公安机关报案，若威胁行为违反《治安管理处罚法》第42条（如写恐吓信、威胁他人安全），可处5-10日拘留并罚款。

二、若威胁行为造成实际人身或财产损害（如殴打、毁坏财物）

1. 民事赔偿范围
   您可要求外卖员赔偿医疗费、护理费、误工费、财产损失等实际支出。若构成伤残，还可主张残疾赔偿金；若导致死亡，家属可主张死亡赔偿金。赔偿标准依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》计算。

2. 处理方式

   • 立即报警并就医：保留医疗记录、伤情鉴定报告等证据。
     
   • 刑事报案：若威胁行为升级为暴力（如故意伤害），可能构成《刑法》第234条故意伤害罪，可追究其刑事责任并提起刑事附带民事诉讼索赔。
     
   • 平台追责：要求平台提供外卖员身份信息，协助追究其责任。

三、若外卖员受雇于平台或第三方公司，可追加雇主为共同被告

根据《民法典》第1191条，若外卖员在执行工作任务时威胁您，平台或雇主需承担连带赔偿责任。您可同时起诉外卖员和平台，要求共同赔偿。

行动建议：

1. 优先报警并固定证据，避免与对方直接冲突；
   
2. 通过平台投诉并要求书面处理结果；
   
3. 若损失较大或威胁持续，直接联系我进一步分析证据并制定索赔方案。