结论：在医院工作签了五年合同，刚上班两年就被开除，医院是否需要赔偿以及赔偿的具体金额，这主要取决于开除的原因是否合法。如果医院违法解除劳动合同，那么需要支付赔偿金；如果医院是合法解除，则可能无需支付赔偿金，但需根据具体情况判断是否需支付经济补偿金。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果医院没有合法理由（如员工严重违反规章制度、严重失职等）就单方面解除劳动合同，那么这属于违法解除。
   • 在这种情况下，员工有权要求医院支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常是：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。由于您工作了两年，所以工作年限为2，月工资则是您被开除前12个月的平均工资。因此，赔偿金大致为 2 × 月工资 × 2 = 4 × 月工资。

2. 合法解除劳动合同的情况：

   • 如果医院有合法理由解除劳动合同，比如员工严重违反医院规章制度、严重失职给医院造成重大损失等，那么医院可能无需支付赔偿金。
   • 但即便如此，如果医院没有提前30天以书面形式通知员工，或者员工不存在过错但医院因经营状况等原因需要裁员，那么医院可能需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。在您的情况下，如果适用，则为 2 × 月工资。

3. 其他注意事项：

   • 除了上述的赔偿金和经济补偿金外，如果医院未按照劳动合同约定支付工资、加班费等，员工还有权要求医院支付这些费用。
   • 如果员工认为医院的开除行为违法，还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：

• 鉴于具体情况可能因医院规章制度、劳动合同内容以及开除的具体原因而有所不同，我建议您先与医院进行协商，了解开除的具体原因和医院的处理态度。
• 如果协商无果，您可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、开除通知等），然后向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，如果您感到困惑或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。