结论前置：公休五天不给休息是否违法，需根据具体情况判断，主要看这五天公休的性质以及用人单位的安排是否符合法律规定。以下从不同角度进行分析：
如果公休五天属于法定休假日：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动法》第四十条的规定，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法律、法规规定的其他休假节日期间，应当依法安排劳动者休假。如果这五天公休中包含了法定休假日，那么用人单位不安排休息则属于违法行为。
- 法律后果：用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，需按照《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。若未支付，劳动者有权要求用人单位支付，并可能因此向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
如果公休五天属于用人单位自行安排的休息日：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条的规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。对于用人单位自行安排的休息日，如周末休息、调休等，法律并未强制要求必须休息。因此，如果这五天公休是用人单位自行安排的，且未违反每周至少休息一日的规定，那么不安排休息可能不构成违法。
- 特殊情况：然而，如果用人单位长期不安排休息，导致劳动者工作时间过长，可能违反《中华人民共和国劳动法》中关于工作时间和休息休假的其他规定，如第三十六条（国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度）和第四十一条（用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时）等。
- 建议：在这种情况下，劳动者可以与用人单位协商，要求合理安排休息时间。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
如果公休五天中既包含法定休假日又包含用人单位自行安排的休息日：
- 分析：对于法定休假日部分，用人单位必须安排休息或支付加班费；对于用人单位自行安排的休息日部分，则需根据具体情况判断是否违法。
- 建议：劳动者应仔细核对公休五天的性质，并与用人单位沟通确认。如用人单位存在违法行为，劳动者可依法维权。
进一步思考：在实际操作中，劳动者应保留好相关证据，如工作记录、考勤表、工资单等，以便在需要时证明自己的权益受到侵害。同时，劳动者也应了解自己的合法权益和维权途径，以便在遇到问题时能够及时采取措施保护自己。
总结：公休五天不给休息是否违法，需根据公休的性质以及用人单位的安排是否符合法律规定来判断。劳动者在遇到此类问题时，应仔细分析具体情况，并与用人单位沟通协商。如协商无果，可依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。