针对您提出的问题，即父亲大病无扶养能力、母亲多年不联系，能否将监护权变更给爷爷，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的父母是法定监护人。若父母已经死亡或者没有监护能力，则按照顺序由有监护能力的人担任监护人，这其中包括祖父母、外祖父母等。对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人的确定也遵循类似的原则，即由有监护能力的人按顺序担任，包括父母、子女、其他近亲属等。
二、实际情况分析
父亲无扶养能力：
- 若您的父亲因大病确实无法继续履行监护职责，这构成了变更监护权的一个重要前提。
母亲多年不联系：
- 母亲多年不联系且未履行监护职责，可以视为其实际上已经放弃了监护权。在法律上，这可能被视为母亲没有监护能力或不愿担任监护人的情况。
爷爷的监护能力：
- 爷爷作为祖父母之一，在父母无法履行监护职责的情况下，是有资格担任监护人的。但前提是爷爷必须具备监护能力，即能够照顾被监护人的生活、保护其权益等。
三、变更监护权的程序
协商与同意：
- 首先，应尝试与母亲取得联系（如果可能的话），并协商变更监护权的事宜。若母亲同意放弃监护权并由爷爷担任监护人，这将大大简化变更程序。
- 若母亲无法联系或不同意变更，则需要通过法律途径解决。
法律途径：
- 向被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门提出申请，说明变更监护权的理由和依据。
- 这些部门将进行调查和评估，确定爷爷是否具备监护能力，并作出相应的决定。
- 若决定变更监护权，将需要签订变更监护人协议，并办理相关手续。
法院判决：
- 在某些情况下，可能需要通过法院来判决变更监护权。这通常发生在存在争议或需要法律明确界定的情况下。
- 法院将根据法律规定和实际情况，作出是否变更监护权的判决。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 在申请变更监护权前，应收集相关证据证明父亲无扶养能力、母亲多年不联系且未履行监护职责等事实。
咨询专业人士：
- 变更监护权是一个复杂的法律过程，建议咨询律师或法律专业人士的意见和帮助。
关注被监护人的权益：
- 在整个变更过程中，应始终关注被监护人的权益和福祉，确保其得到妥善的照顾和保护。
综上所述，若父亲因大病无扶养能力、母亲多年不联系且未履行监护职责，且爷爷具备监护能力并愿意担任监护人，那么是可以考虑变更监护权给爷爷的。但具体程序和要求可能因地区和具体情况而有所不同，建议咨询当地相关部门或专业人士以获取更准确的指导和帮助。