结论概述： 老人给儿子的存单，若儿子拒不承认并私自取出，该行为是否构成犯罪，需根据具体情况判断。一般来说，若儿子通过合法手段（如知晓密码）取出，可能不构成犯罪；但若通过非法手段（如伪造、盗取存单或密码）取出，则可能构成盗窃罪或侵占罪。

详细分析：

1. 合法手段取出的情况：

   • 如果儿子知晓存单的密码，或者老人明确告知了儿子存单的相关信息，儿子通过正常程序在银行取出款项，这种情况下，儿子的行为并不构成犯罪。因为这是基于老人的授权或儿子的合法知情权进行的操作。

2. 非法手段取出的情况：

   • 盗窃罪：如果儿子通过伪造存单、盗取存单或密码等非法手段，在老人不知情的情况下取出款项，这种行为就构成了盗窃罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。在此情况下，儿子非法占有了老人的财物，符合盗窃罪的构成要件。
   • 侵占罪：如果儿子原本就持有存单，但老人并未授权其取出款项，儿子却擅自取出并占为己有，且数额较大，拒不归还，这种行为可能构成侵占罪。侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。不过，侵占罪通常适用于代为保管的财物，对于存单这种特殊形式的财物，是否构成侵占罪需根据具体情况和司法实践判断。

法律建议：

• 对于老人而言，如果发现儿子未经授权取出了自己的存款，应首先收集相关证据，如存单复印件、银行交易记录、与儿子的沟通记录等，以证明儿子未经授权取款的事实。
• 老人可以尝试与儿子沟通，要求其归还取出的款项。如果沟通无果，老人可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
• 在处理此类纠纷时，老人也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

后续行动考虑：

• 如果儿子确实存在非法取款的行为，老人应尽快采取行动，以免证据灭失或儿子转移财产。
• 在处理此类纠纷时，老人应保持冷静，避免与儿子发生不必要的冲突，以免影响纠纷的解决。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。