老人给儿子存单后，若老人被鉴定为无民事行为能力人，该行为是否合法需分情况讨论：

1. 若存单赠与行为发生在老人被鉴定为无民事行为能力人之前：

   • 在此情况下，若老人当时具备完全民事行为能力，即能够自主、真实地表达自己的意愿，并理解赠与行为的法律后果，那么该赠与行为是合法的。
   • 老人有权处分自己的财产，包括将存单赠与儿子。只要赠与行为是老人真实意思的表示，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，该赠与行为就具有法律效力。

2. 若存单赠与行为发生在老人被鉴定为无民事行为能力人之后：

   • 在此情况下，该赠与行为可能因老人缺乏民事行为能力而无效。无民事行为能力人无法自主、真实地表达自己的意愿，也无法理解赠与行为的法律后果。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。因此，如果老人在被鉴定为无民事行为能力人后，仍然“赠与”存单给儿子，这一行为可能因缺乏法律效力而被撤销或认定为无效。
   • 此外，如果儿子的行为构成利用老人的无民事行为能力状态进行不当得利，还可能涉及法律责任问题。例如，如果儿子明知老人无民事行为能力，仍然诱导或迫使老人进行赠与，那么儿子可能因欺诈、胁迫等手段而承担法律责任。

法律建议：

• 对于老人及其家属而言，应密切关注老人的民事行为能力状况。如果老人出现认知障碍、记忆力减退等可能影响民事行为能力的症状，应及时进行医学鉴定，并依法指定监护人。
• 监护人应妥善管理老人的财产，确保老人的财产安全。在老人被鉴定为无民事行为能力人后，监护人应代表老人行使民事权利，履行民事义务，包括管理老人的财产、处理老人的日常事务等。
• 如果发现有人利用老人的无民事行为能力状态进行不当得利或欺诈行为，应及时向有关部门报告，并依法追究相关人员的法律责任。

可能法律后果：

• 如果赠与行为被认定为无效，儿子可能需要返还存单或等值财产给老人或其监护人。
• 如果儿子的行为构成欺诈、胁迫等违法行为，还可能面临刑事责任或民事赔偿等法律后果。

如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。