结论：超市是否有权对与顾客发生争吵的营业员进行罚款，需分情况讨论，不能一概而论。

分析如下：

1. 若超市规章制度中有明确规定：

   • 如果超市的规章制度中明确规定了员工在与顾客发生争吵等不当行为时，超市有权进行罚款，并且该规章制度已经通过合法程序（如民主程序制定、公示等）告知员工，那么超市在员工违反规定时，是有权依据规章制度进行罚款的。但需要注意的是，罚款的金额应当合理，不能超过法律规定的限度，且不能侵犯员工的合法权益。

2. 若超市规章制度中无明确规定或规定不合法：

   • 如果超市的规章制度中没有明确规定员工在与顾客发生争吵时可以进行罚款，或者该规章制度未通过合法程序制定、未公示等，导致规章制度不具有法律效力，那么超市就无权对员工进行罚款。
   • 另外，即使规章制度中有规定，但如果罚款的金额过高，或者罚款的方式、程序等违反了法律法规的规定，那么该罚款行为也是违法的，员工有权拒绝并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

3. 从法律角度进一步分析：

   • 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。但用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。并且，用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
   • 如果超市的罚款行为违反了上述法律规定，员工可以向劳动监察部门投诉，要求超市纠正违法行为，并可能获得相应的赔偿。

建议：

• 对于超市而言，应当制定合法、合理的规章制度，并确保规章制度的制定程序合法、内容合法，且已经通过合法方式告知员工。在处理员工与顾客的争吵等不当行为时，应当采取合法、合理的方式，如警告、记过、解除劳动合同等，而不是简单地罚款。
• 对于员工而言，如果超市的罚款行为违反了法律法规或规章制度的规定，员工有权拒绝并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。同时，员工也应当遵守超市的规章制度，避免与顾客发生争吵等不当行为，以维护良好的工作环境和顾客关系。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。