针对您提出的问题“房东与二房东租赁合同无效，转租合同有效，租客是否可以继续租住”，我们需要从多个法律层面进行详细分析。
首先，我们要明确的是，二房东转租合同的有效性主要取决于是否征得了原房东（即大房东）的同意，以及原房东在知情后的反应。这是判断转租合同能否继续有效，以及租客能否继续租住的关键。
若转租合同已经原房东同意：
- 在这种情况下，即使房东与二房东之间的原始租赁合同无效（比如因为二房东违约、合同期限届满未续签等原因），但只要转租行为本身得到了原房东的明确同意，并且转租合同没有其他违反法律法规的条款，那么转租合同在二房东与租客之间仍然是有效的。
- 这意味着，租客有权继续按照转租合同的约定租住房屋，直到转租合同期限届满或出现其他合同约定的终止情形。
若转租合同未经原房东同意，但原房东在知情后六个月内未提出异议：
- 根据相关司法解释，如果原房东知道或应当知道转租行为，但在六个月内未提出异议，法律会推定原房东同意转租。
- 在这种情况下，即使原始租赁合同无效，转租合同也可能因为原房东的默示同意而继续有效。租客因此也有权继续租住房屋。
若转租合同未经原房东同意，且原房东明确表示反对：
- 如果原房东在得知转租行为后立即表示反对，并行使了解除原始租赁合同的权利，那么二房东将失去对房屋的租赁权。
- 在这种情况下，转租合同可能因为二房东失去租赁权而无法继续履行，从而变得无效。租客可能因此面临无法继续租住房屋的风险。
综合建议：
- 对于租客而言，在签订转租合同时，务必要求二房东提供原房东同意转租的书面证明，以确保转租合同的合法性和有效性。
- 如果租客已经签订了转租合同，但发现原始租赁合同可能无效或存在争议，应及时与二房东和原房东沟通，寻求解决方案，以避免潜在的法律风险。
- 在任何情况下，租客都应保留好与转租相关的所有文件和证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
总之，租客能否继续租住房屋取决于转租合同的有效性，而转租合同的有效性又主要取决于是否征得了原房东的同意以及原房东在知情后的反应。因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待并寻求专业法律意见。