结论：在工厂倒闭的情况下，农民工工资和银行贷款的偿还顺序并非由工厂或债权人单方面决定，而是需依据法律规定和破产清算程序来确定。通常情况下，农民工工资在破产清算中享有优先受偿权，但这并不意味着银行贷款等其他债务可以被完全忽视或无需偿还。
详细分析：
农民工工资的优先受偿权：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》及相关规定，在破产清算程序中，职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用等，属于优先清偿的债权。这意味着，在工厂资产变现后，首先需要支付的是这些职工相关的费用。
- 农民工作为工厂职工的一部分，其工资同样享有这种优先受偿权。因此，在工厂倒闭的情况下，农民工工资通常会被优先考虑并支付。
银行贷款的偿还：
- 银行贷款属于工厂的债务之一，但在破产清算程序中，它并不享有与职工工资相同的优先受偿权。银行贷款的偿还顺序通常会在职工工资等优先债权之后。
- 如果工厂资产在支付完优先债权后仍有剩余，那么这些剩余资产将用于偿还其他债务，包括银行贷款。但如果工厂资产不足以支付所有债务，那么银行贷款可能只能得到部分偿还或无法偿还。
破产清算程序的实际操作：
- 在实际操作中，工厂倒闭后需要成立清算组或指定管理人负责清算工作。清算组或管理人会根据法律规定和破产清算程序，对工厂资产进行评估、变现，并按照法定顺序清偿债务。
- 农民工和银行作为债权人，都有权参与破产清算程序，了解清算进展情况，并提出自己的诉求。但最终的清偿顺序和金额仍需由清算组或管理人根据法律规定和实际情况来确定。
建议与注意事项：
- 对于农民工而言，如果工厂倒闭且拖欠工资，应及时向清算组或管理人申报债权，并提供相关证据材料以证明自己的工资数额和未支付情况。
- 对于银行而言，如果工厂倒闭且无法按时偿还贷款，应及时与清算组或管理人沟通，了解清算进展情况和债务清偿计划，并考虑采取必要的法律措施来保护自己的权益。
- 无论是农民工还是银行，在参与破产清算程序时都应遵守法律规定和程序要求，不得采取非法手段来维护自己的权益。
后续行动：
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