工厂倒闭后，欠付的工资仍然需要偿还。以下从不同角度为你详细分析：

法律义务角度

工厂作为用人单位，与劳动者建立了劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，工厂有义务按时足额支付劳动者的工资。这一义务并不因工厂的倒闭而免除。工厂倒闭只是其经营状态的一种变化，不能成为逃避支付工资责任的理由。

工资支付保障角度

为了保障劳动者的合法权益，我国建立了工资支付保障制度。即使工厂倒闭，劳动者的工资也享有优先受偿的权利。在工厂破产清算过程中，根据《中华人民共和国企业破产法》的规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，依照下列顺序清偿：

1. 破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金；
2. 破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款；
3. 普通破产债权。

这意味着，在工厂破产清算时，劳动者的工资是排在第一位的清偿顺序，相较于其他债权，有更高的受偿优先级。

实际操作角度

如果工厂倒闭后确实无力支付工资，劳动者可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 与工厂协商：尝试与工厂的管理层或清算组进行协商，看是否能够达成一个分期支付或部分支付的协议。虽然工厂倒闭了，但有时候通过协商还是能够解决一部分问题的。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行调查，并要求工厂支付欠付的工资。
3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者工厂拒绝支付工资，劳动者可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会根据双方的证据和法律规定，作出裁决，要求工厂支付工资。
4. 提起诉讼：如果劳动仲裁的裁决结果仍然无法执行，或者工厂对裁决结果不服，劳动者可以向法院提起诉讼。法院会依法审理案件，并作出判决，要求工厂支付工资。如果工厂拒不执行判决，法院还可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖工厂的财产等，以保障劳动者的权益。

建议：在处理这类问题时，劳动者要保留好与工厂的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在需要时能够证明自己的权益。如果遇到工厂倒闭欠工资的情况，不要慌张，及时采取措施来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。