核心结论：事业编制政审时若已辞职但原单位仍显示在岗，需分情况处理，关键在于及时与原单位沟通并确保政审材料真实准确。以下是具体分析及建议：

1. 若辞职手续已办结但未更新系统

• 法律性质：根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具证明，并在15日内办理档案和社会保险关系转移。若原单位未及时更新系统，可能涉及行政不作为，但不影响劳动关系已解除的事实。
• 处理建议：
  • 立即沟通：携带辞职证明（如离职申请表、解除劳动合同通知书、离职交接单等）与原单位人事部门沟通，要求出具书面证明（如离职证明、停缴社保说明），并更新在职状态。
  • 政审材料补充：向政审单位说明情况，提交辞职证明及原单位出具的书面材料，证明已离职。若原单位拖延，可要求其出具加盖公章的书面回复，作为争议证据。

2. 若辞职手续未完全办结（如未完成工作交接、未归还财物等）

• 法律风险：根据《事业单位人事管理条例》第十九条，事业单位工作人员提前30日书面通知用人单位可解除合同，但若未履行法定义务（如未完成交接），原单位可能暂缓办理离职手续，但劳动关系仍视为解除。
• 处理建议：
  • 补全手续：尽快与原单位协商完成剩余手续（如交接、归还财物），要求其出具离职证明并更新系统。
  • 政审应对：向政审单位说明未办结原因，提交已提交的辞职申请及沟通记录，证明离职意愿。若原单位以未办结手续为由拒绝出具证明，可申请劳动仲裁确认劳动关系已解除。

3. 若原单位故意拖延或拒绝配合

• 法律途径：根据《劳动争议调解仲裁法》第二条，因确认劳动关系、离职证明等发生的争议属劳动仲裁范围。可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求原单位出具离职证明并更新系统。
• 政审应急：向政审单位提交辞职申请、交接单、社保停缴记录等间接证据，并书面说明原单位不配合情况。若政审单位要求进一步核实，可提供仲裁受理通知书作为佐证。

4. 关键注意事项

• 时效性：政审通常有时间限制，需优先通过沟通解决，避免因程序拖延影响录用。
• 材料真实性：所有提交政审单位的材料（如辞职证明、沟通记录）需真实，否则可能构成“提供虚假材料”，影响录用甚至承担法律责任。
• 保留证据：与原单位的沟通记录（邮件、短信、录音等）需留存，以备争议时使用。

总结：事业编制政审时“已辞职但显示在岗”的核心是证明劳动关系已解除。优先通过沟通解决，若原单位不配合，可依法申请劳动仲裁或向政审单位提交间接证据。如有具体材料或争议细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。