针对您提出的“资格审核时辞职政审怎么办”的问题，这确实是一个涉及公务员辞职流程与政审考察两个环节的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、公务员辞职流程概述
首先，我们需要明确公务员辞职的基本流程。根据相关规定，公务员辞去公职需要依照法定的情形、权限和程序办理，这通常包括以下几个步骤：
提出书面申请：公务员本人需向任免机关提出书面申请，并填写《公务员辞去公职申请表》。
组织人事部门审核：组织人事部门会重点审核公务员是否具有不得辞去公职的情形，如未满最低服务年限、涉及国家秘密等特殊职位任职未满脱密期限等，并征求其所在单位和纪检监察机关、保密等部门的意见。
任免机关审批：任免机关会作出同意或不同意辞去公职的批复，并告知公务员相关后果和责任。
办理公务交接手续：经批准辞去公职的公务员需在规定时间内完成公务交接手续。
人事档案转递：公务员辞去公职后，原所在机关需将其人事档案转递至相应机构。
二、政审考察环节
政审考察是公务员录用、晋升等过程中的重要环节，主要考察公务员的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。在您提到的资格审核时辞职政审的情况下，政审考察可能会涉及以下几个方面：
政审联系函：相关单位（如新录用单位或晋升单位）会向档案管理服务机构发出政审联系函，要求提供政审考察服务。
查阅人事档案：档案管理服务机构会根据政审联系函的要求，查阅公务员的人事档案，了解其政治表现、工作经历、奖惩情况等。
形成政审报告：根据查阅的人事档案和相关情况，档案管理服务机构会形成政审报告，对公务员的政治素质、道德品质等作出评价。
三、资格审核时辞职政审的具体处理
在您资格审核时辞职并面临政审的情况下，您可以按照以下步骤处理：
与原单位沟通：首先，您需要与原单位的人事部门或组织部门沟通，了解辞职流程和政审考察的具体要求。确保您已经按照规定提交了辞职申请，并完成了相关手续。
配合政审考察：在政审考察过程中，您需要积极配合档案管理服务机构的工作，提供必要的材料和信息。如果政审考察需要您到场或提供额外材料，您应按照要求及时响应。
关注政审结果：政审考察结束后，您需要关注政审结果。如果政审合格，您将可以继续进行后续的录用或晋升流程；如果政审不合格，您需要了解具体原因，并根据情况进行申诉或改进。
四、注意事项
遵守辞职规定：在辞职过程中，您需要严格遵守公务员辞职的相关规定，不得擅自离职或违反其他规定。
保持通讯畅通：在政审考察期间，您需要保持通讯畅通，以便及时接收政审考察机构的通知和要求。
积极配合工作：无论是辞职流程还是政审考察，您都需要积极配合相关单位的工作，确保流程的顺利进行。
希望以上解答能够帮助您更好地理解资格审核时辞职政审的处理流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。