结论：上游犯罪不构成非法采矿罪时，多次收购非法开采的铝土矿是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，也可能不构成犯罪。

分析如下：

1. 构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
   • 应用分析：若收购者明知铝土矿是非法开采所得，且上游开采行为虽未构成非法采矿罪，但属于违法行为（如违反矿产资源管理法规，但未达到非法采矿罪的立案标准），且收购者多次进行收购，数额较大或情节严重，则可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。因为此时收购者的行为已经妨害了司法机关对上游违法行为的追查和惩处，符合掩饰、隐瞒犯罪所得罪的构成要件。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 缺乏主观明知：若收购者确实不知道所收购的铝土矿是非法开采所得，或者有合理理由相信其来源合法，则不构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。因为该罪要求行为人主观上必须明知是犯罪所得及其产生的收益。
   • 上游行为不违法：若上游开采行为完全合法，如持有合法采矿许可证并按照规定进行开采，则收购其铝土矿的行为自然不构成犯罪。因为此时不存在“犯罪所得”这一前提。
   • 情节显著轻微：即使收购者明知铝土矿是非法开采所得，但如果收购次数少、数量小，且未造成严重后果，情节显著轻微危害不大的，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，可能不认为是犯罪。

法律建议：

• 对于收购者而言，应严格审查铝土矿的来源，确保收购行为合法合规。在无法确定来源合法性的情况下，应谨慎收购，避免陷入法律风险。
• 若已涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得罪，应尽快咨询专业律师，了解自身权利和义务，积极配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻或减轻处罚。

可能后果：

• 若构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；情节严重的，将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。
• 若不构成犯罪，则不会受到刑事处罚，但可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任，具体取决于上游开采行为的性质和后果。

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