核心结论：未成年人私自使用已停用手机缴费，可尝试通过与缴费平台协商、向消费者协会投诉或通过法律途径申请退款，具体需结合缴费性质、未成年人年龄及平台政策等因素综合判断。以下是详细分析：
一、明确缴费性质与未成年人年龄
缴费性质：首先需明确缴费的具体内容，是购买虚拟商品（如游戏道具、会员服务）、实体商品还是服务费用。不同性质的缴费，退款流程和法律依据可能有所不同。
未成年人年龄：根据《中华人民共和国民法典》的规定，八周岁以下的未成年人为无民事行为能力人，其民事法律行为无效；八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，其实施的民事法律行为需经法定代理人同意或追认后方有效。因此，未成年人的年龄是判断其缴费行为是否有效的重要因素。
二、尝试与缴费平台协商
联系客服：首先，建议家长或监护人直接联系缴费平台的客服，说明情况，包括未成年人的年龄、缴费时间、金额及缴费目的等，要求平台协助处理退款事宜。
提供证据：在协商过程中，家长或监护人应提供相关证据，如未成年人的身份证明、缴费记录、监护关系证明等，以证明缴费行为确由未成年人实施且未经监护人同意。
参考平台政策：不同平台对于未成年人私自缴费的退款政策可能有所不同。家长或监护人应仔细阅读平台的退款政策，了解退款条件、流程及时限等。
三、向消费者协会投诉
投诉渠道：如果与缴费平台协商无果，家长或监护人可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。
投诉内容：在投诉时，应详细说明缴费情况、协商过程及结果，并提供相关证据。消费者协会将根据投诉内容进行调查，并协调双方解决纠纷。
四、法律途径
起诉条件：如果上述途径均无法解决问题，家长或监护人可以考虑通过法律途径解决。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，起诉需满足原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等条件。
诉讼准备：在起诉前，家长或监护人应准备好相关证据，如缴费记录、未成年人身份证明、监护关系证明、协商记录等，并撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
诉讼过程：在诉讼过程中，家长或监护人应积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求缴费平台退还相应款项。
五、特殊情况处理
手机已停用但缴费成功：如果手机已停用但缴费仍然成功，这可能是由于缴费平台与运营商之间的结算延迟或系统错误导致的。在这种情况下，家长或监护人仍应按照上述步骤尝试申请退款，并同时联系运营商了解停机后仍能缴费的原因及解决方案。
未成年人使用家长账户缴费：如果未成年人使用的是家长的账户进行缴费，且家长对此并不知情或未同意，家长在申请退款时可能需要提供更多证据来证明缴费行为确由未成年人实施且未经其同意。此外，家长还应加强账户安全管理，避免类似情况再次发生。
温馨提示：在处理未成年人私自缴费问题时，家长或监护人应保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。同时，也应加强对未成年人的教育和监管，引导其树立正确的消费观念和价值观。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。